Ar entra em um lavador a uma temperatura de 100 F (TBS) e 65 F (TBU), e sai a 70 F (TBS). A pressão barométrica é 14.3 psia. Sem usar a carta psicrométrica, responda :
(a) calcule a umidade relativa do ar na saída do lavador
(b) Se a vazão mássica de ar através do lavador é 3000 lbm / h, calcule a taxa no qual a água está sendo adicionada ao ar.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos um “lavador” (uma espécie de saturador adiabático) onde:
• Ar entra com TBS (bulbo seco) = 100 °F e TBU (bulbo úmido) = 65 °F
• Sai com TBS = 70 °F
• Pressão barométrica = 14,3 psia
Precisamos (a) da umidade relativa na saída e (b) a vazão de água adicionada, sabendo que a vazão mássica de ar seco é 3000 lbm/h.
Conteúdo: psicrometria (razão de umidade, balanço de energia em saturador adiabático, pressão de vapor d’água).

Passo 2

Primeiro vamos achar a razão de umidade (ω) na entrada usando a leitura de bulbo úmido.
Teoria: a equação que relaciona ω, temperatura de bulbo úmido omega ;=; 0,622,pws(Twb) ;-;gamma,P,(Tdb-Twb)P - pws(Twb) e pressão total omegain =0.622cdot0.303 - (2.26times10^-4)(14.3)(100-65) 14.3 - 0.303 approx0.1883 - 0.113413.997 approx0.00533;lbw/lbda é
onde
é a pressão de vapor saturado à temperatura do bulbo úmido;
é a constante psicrométrica, .
Interpolando tabelas de vapor, .
Então

Passo 3

Agora fazemos o balanço de energia no saturador, assumindo adiabático e sem trocas de calor externas:
enthalpia de entrada = entalpia de saída.
Entalpia de ar úmido (Btu/lb_ar seco) em qualquer ponto é
h = cp,ar,Tdb ;+;omegal(hfg + cp,v,Tdbr)
com hin = 0.24cdot100 + 0.00533,(1061 + 0.45cdot100) = 24 + 0.00533cdot1106 approx 24 + 5.894 = 29.894;Btu/lbda , hout = 0.24cdot70 + omegaout,(1061 + 0.45cdot70) = 16.8 + omegaoutcdot1092.5 , 16.8 + 1092.5,omegaout = 29.894 ;Longrightarrow; omegaout = 29.894-16.81092.5 approx 0.01199;lbw/lbda (tudo em unidades Btu, lbm, °F).
  1. Calcule em 100 °F e :
  2. Na saída, TDB = 70 °F e ω = ω_out desconhecida. Então
Igualando :

Passo 4

Com ω_out, a umidade relativa φ na saída é
pv = P,omegaout0.622 + omegaout e phi = pvpws(Tdb,out)
Para 70 °F, pv = 14.3cdot0.011990.622+0.01199approx0.2706,psia Longrightarrow phi = 0.27060.3494approx0.775;(=77.5%) .

Passo 5

Por fim, a vazão mássica de água adicionada é
dot mw = dot mda,l(omegaout-omegainr) =3000;l(0.01199-0.00533r) approx 3000cdot0.00666 approx 20;lbm/h

Resposta

(a) A umidade relativa na saída é cerca de 77,5%.
(b) A taxa de água adicionada ao ar é aproximadamente 20 lbm/h.

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