A entropia por ciclo aumenta, diminui ou permanece a mesma para (a) um a máquina de Carnot, (b) uma máquina térmica real e © uma máquina térmica perfeita (que, obviamente, não pode ser construído na prática)?

Passo 1

Beleza, o enunciado quer saber se a entropia por ciclo aumenta, diminui ou fica igual em três tipos de máquina térmica:
(a) máquina de Carnot,
(b) máquina térmica real,
© máquina térmica “perfeita” (100% eficiente, impossível na prática).
O assunto aqui é Termodinâmica – especificamente a Entropia e a Segunda Lei. Vamos usar a definição de variação de entropia num ciclo e a ideia de reversibilidade vs irreversibilidade.

Passo 2

Antes de mais nada, o que é entropia numa máquina térmica?
  • Entropia (S) mede a “desordem” ou, mais rigorosamente, quantifica dispersão de energia.
  • Para um ciclo termodinâmico, a variação total de entropia do fluido de trabalho é: De
    onde é o calor trocado de forma reversível e é a temperatura absoluta.
    - A Segunda Lei diz que, num processo irreversível real, a entropia total do universo aumenta. Numa transformação perfeitamente reversível, a entropia do sistema voltaria ao ponto inicial, então .

Passo 3

(a) Máquina de Carnot
  • A máquina de Carnot é ideal e só executa processos reversíveis (adiabáticos e isotérmicos reversíveis).
  • Logo, somando todo o ciclo: De
    Ou seja, a entropia por ciclo permanece a mesma.

Passo 4

(b) Máquina térmica real
  • Toda máquina real tem irreversibilidades (atrito, gradiente de temperatura finito, perdas, etc.).
  • Nessas circunstâncias, além do calor trocado reversível, há produção interna de entropia.
  • Então, no ciclo completo, a entropia total aumenta: De 0

Passo 5

© Máquina térmica perfeita (100% eficiente – impossível)
  • Se ela sobrasse com toda a energia recebida como trabalho, não haveria rejeição de calor para a fonte fria.
  • Isso exigiria uma variação de entropia negativa no ciclo ( ), contrariando a Segunda Lei.
  • Como de um ciclo não pode ser negativa, tal máquina não existe na prática.

Resposta

(a) Permanece a mesma ( ).
(b) Aumenta ( ).
© Diminuiria ( ), mas isso é impossível segundo a Segunda Lei.

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