Qual o equilíbrio que está envolvido em uma transformação eutética? Por que está transformação é dita invariante?

Passo 1

O que o enunciado pergunta:
  1. Qual o equilíbrio que está envolvido em uma transformação eutética?
  2. Por que essa transformação é dita invariante?
Informações implícitas que vou usar (não foi preciso perguntar nada):
  • Entendo aqui “transformação eutética” como a reação típica em diagramas de fases binários em que uma fase líquida se transforma simultaneamente em duas fases sólidas distintas no ponto eutético.

Passo 2

O que é, de forma direta e clara, a transformação eutética:
  • A transformação eutética é a reação na qual uma fase líquida se transforma simultaneamente em duas fases sólidas distintas. Em notação usual escrevemos:
L \rightleftharpoons \alpha + \beta
onde L é a fase líquida e \alpha e \beta são duas fases sólidas com composições diferentes. Essa reação ocorre no ponto eutético do diagrama de fases.

Passo 3

Introduzindo a regra das fases de Gibbs (a ferramenta que explica “invariante”):
  • A regra das fases de Gibbs dá o número de graus de liberdade F de um sistema em equilíbrio:
F = C - P + 2
onde:
  • C é o número de componentes do sistema (por exemplo, C=2 para uma liga binária),
  • P é o número de fases em equilíbrio (por exemplo, P=3 se coexistem L,\alpha,\beta),
  • F é o número de variáveis independentes (ex.: temperatura T, pressão p, e composições de fase) que podemos alterar sem perder o equilíbrio.
  • Em muitos experimentos e em diagramas de fase comuns assumimos pressão fixa (por exemplo, p=1 atm). Nessa situação, a forma prática da regra torna-se
F = C - P + 1.
Isto significa que, com pressão fixa, cada fase a mais reduz os graus de liberdade.

Passo 4

Aplicando a regra ao caso eutético (sistema binário, pressão fixa):
  • Para um sistema binário temos C=2.
  • Na reação eutética coexistem três fases: L,\alpha,\beta, logo P=3.
  • Usando a regra em pressão fixa:
F = C - P + 1 = 2 - 3 + 1 = 0.
  • Portanto F=0: não há graus de liberdade — as variáveis intensivas que definem o estado de equilíbrio (temperatura e composições das fases) são fixas e não podem variar.

Passo 5

Interpretação física do resultado F=0 (por que dizemos “invariante”):
  • F=0 significa que a transformação ocorre a uma temperatura única e com composições fixas das três fases envolvidas. Não se pode mudar a temperatura (nem as composições das fases) sem sair do equilíbrio que define o ponto eutético.
  • Em termos práticos: quando a liga de composição eutética solidifica, toda a transformação líquida \to \alpha+\beta ocorre à mesma temperatura (a temperatura eutética) até que o líquido desapareça. A única coisa que muda durante a transformação é a fração relativa das fases sólidas produzidas, não a temperatura nem as composições das fases.

Passo 6

Exemplo concreto (para fixar a ideia):
  • Exemplo clássico: liga estanho-chumbo (Sn–Pb). Existe uma composição eutética que solidifica a aproximadamente \approx 183^\circ\mathrm{C}. A reação no ponto eutético é do tipo
L \rightleftharpoons \alpha\\ (\text{Sn‑rico}) + \beta\\ (\text{Pb‑rico}),
e ocorre exatamente a \approx 183^\circ\mathrm{C}. Por isso chamamos de invariante: essa temperatura (e as composições de \alpha e \beta) é fixa.

Passo 7

Resumo lógico (por que a propriedade “invariante” decorre do equilíbrio):
  • A transformação eutética envolve três fases em equilíbrio simultâneo (uma líquida e duas sólidas).
  • Aplicando a regra de Gibbs para C=2 e P=3 sob pressão fixa obtemos F=0.
  • F=0 significa que não existem graus de liberdade para variar temperatura ou composições no ponto de equilíbrio — por isso a transformação é dita invariante.

Resposta

Equilíbrio: equilíbrio simultâneo entre uma fase líquida e duas fases sólidas, L \rightleftharpoons \alpha + \beta.\nPorque é invariante: aplicando a regra de Gibbs para um sistema binário ( C=2) com três fases ( P=3) em pressão constante tem-se F=0, ou seja, temperatura e composições das fases ficam fixas (transformação ocorre a temperatura e composições invariantes).

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