Qual o equilíbrio que está envolvido em uma transformação eutética? Por que está transformação é dita invariante?
Passo 1
O que o enunciado pergunta:
- Qual o equilíbrio que está envolvido em uma transformação eutética?
- Por que essa transformação é dita invariante?
Informações implícitas que vou usar (não foi preciso perguntar nada):
- Entendo aqui “transformação eutética” como a reação típica em diagramas de fases binários em que uma fase líquida se transforma simultaneamente em duas fases sólidas distintas no ponto eutético.
Passo 2
O que é, de forma direta e clara, a transformação eutética:
- A transformação eutética é a reação na qual uma fase líquida se transforma simultaneamente em duas fases sólidas distintas. Em notação usual escrevemos:
onde
é a fase líquida e
e
são duas fases sólidas com composições diferentes. Essa reação ocorre no ponto eutético do diagrama de fases.
Passo 3
Introduzindo a regra das fases de Gibbs (a ferramenta que explica “invariante”):
- A regra das fases de Gibbs dá o número de graus de liberdade
de um sistema em equilíbrio:
onde:
-
é o número de componentes do sistema (por exemplo, para uma liga binária), -
é o número de fases em equilíbrio (por exemplo, se coexistem ), -
é o número de variáveis independentes (ex.: temperatura , pressão , e composições de fase) que podemos alterar sem perder o equilíbrio. - Em muitos experimentos e em diagramas de fase comuns assumimos pressão fixa (por exemplo,
atm). Nessa situação, a forma prática da regra torna-se
Isto significa que, com pressão fixa, cada fase a mais reduz os graus de liberdade.
Passo 4
Aplicando a regra ao caso eutético (sistema binário, pressão fixa):
- Para um sistema binário temos
. - Na reação eutética coexistem três fases:
, logo . - Usando a regra em pressão fixa:
- Portanto
: não há graus de liberdade — as variáveis intensivas que definem o estado de equilíbrio (temperatura e composições das fases) são fixas e não podem variar.
Passo 5
Interpretação física do resultado
(por que dizemos “invariante”):
-
significa que a transformação ocorre a uma temperatura única e com composições fixas das três fases envolvidas. Não se pode mudar a temperatura (nem as composições das fases) sem sair do equilíbrio que define o ponto eutético. - Em termos práticos: quando a liga de composição eutética solidifica, toda a transformação líquida
ocorre à mesma temperatura (a temperatura eutética) até que o líquido desapareça. A única coisa que muda durante a transformação é a fração relativa das fases sólidas produzidas, não a temperatura nem as composições das fases.
Passo 6
Exemplo concreto (para fixar a ideia):
- Exemplo clássico: liga estanho-chumbo (Sn–Pb). Existe uma composição eutética que solidifica a aproximadamente
. A reação no ponto eutético é do tipo
e ocorre exatamente a
. Por isso chamamos de invariante: essa temperatura (e as composições de
e
) é fixa.
Passo 7
Resumo lógico (por que a propriedade “invariante” decorre do equilíbrio):
- A transformação eutética envolve três fases em equilíbrio simultâneo (uma líquida e duas sólidas).
- Aplicando a regra de Gibbs para
e sob pressão fixa obtemos . -
significa que não existem graus de liberdade para variar temperatura ou composições no ponto de equilíbrio — por isso a transformação é dita invariante.
Resposta
Equilíbrio: equilíbrio simultâneo entre uma fase líquida e duas fases sólidas,
.\nPorque é invariante: aplicando a regra de Gibbs para um sistema binário (
) com três fases (
) em pressão constante tem-se
, ou seja, temperatura e composições das fases ficam fixas (transformação ocorre a temperatura e composições invariantes).