O estado inicial de
de um gás ideal monoatômico é
. O estado final é
e
. Suponha que o gás passe por um processo ao longo de uma linha reta ligando esses dois pontos. A equação dessa reta é
, onde
e
. Com base nas informações fornecidas, responda as questões a seguir:
A temperatura
como função de
ao longo dessa reta. (10%)
A temperatura
Passo 1
Beleza, a gente tem um gás ideal monoatômico, quantidade de matéria n = 0,1 mol, que vai de um ponto (P₀ = 32 Pa, V₀ = 8 m³) até outro (P₁ = 1 Pa, V₁ = 64 m³) seguindo a reta
com
e
.
O assunto é Termodinâmica de gases ideais e o que vamos usar é a lei dos gases ideais:
O assunto é Termodinâmica de gases ideais e o que vamos usar é a lei dos gases ideais:
Passo 2
Lembra da teoria: para um gás ideal vale
onde
– é a pressão,
– é o volume,
– é o nº de mols,
– é a constante universal (≈ 8,314 J/(mol·K)),
– é a temperatura em Kelvin.
–
–
–
–
–
Passo 3
Isolando
na equação dos gases ideais:
Como
varia com
pela reta, vamos trocar
por
:
Passo 4
Substituindo os valores de
,
,
e
:
Se você quiser, pode deixar assim mesmo ou desenvolver mais: