Uma das etapas num ciclo de refrigeração típico é o processo de compressão. Refrigerante R-22 entra em um compressor que opera em regime permanente como vapor saturado a
bar e sai a
bar. Determine o trabalho adicionado ao compressor e a temperatura do R-22 na saída, se o compressor tem uma eficiência isentrópica de 75%.
Passo 1
Beleza, o lance aqui é termodinâmica de refrigeração. A gente tem um compressor que suga o R-22 na forma de vapor saturado a P₁=0,5 bar e comprime até P₂=3 bar. O compressor não é perfeito, sua eficiência isentrópica é 75 %.
Para resolver, vamos precisar:
Para resolver, vamos precisar:
- Propriedades do R-22 (entalpia e entropia) no estado 1 (vapor saturado a 0,5 bar).
- Calcular o estado isentrópico de saída (s₂₍s₎=s₁ a P₂=3 bar) e pegar h₂₍s₎.
- Usar a definição de eficiência isentrópica
\eta_c = \frac{h_{2s} - h_1}{h_2 - h_1}
para achar a entalpia real de saída h₂. - Calcular o trabalho adicionado (w_c = h₂ – h₁) e ler, por interpolação, a T₂ correspondente a h₂ em P₂=3 bar.
Passo 2
Estado 1 (entrada): vapor saturado a P₁=0,5 bar.
Das tabelas de R-22:
– Temperatura de saturação: T₁ = –16,7 °C
– Entalpia do vapor saturado: h₁ = 393,80 kJ/kg
– Entropia do vapor saturado: s₁ = 1,752 kJ/(kg·K)
Das tabelas de R-22:
– Temperatura de saturação: T₁ = –16,7 °C
– Entalpia do vapor saturado: h₁ = 393,80 kJ/kg
– Entropia do vapor saturado: s₁ = 1,752 kJ/(kg·K)
Passo 3
Estado 2s (isentrópico): P₂=3 bar e s₂₍s₎ = s₁ = 1,752 kJ/(kg·K).
Nas tabelas superaquecido de R-22 a 3 bar, buscamos onde s ≃1,752 e lemos h₂₍s₎.
Isso dá aproximadamente:
h₂₍s₎ = 422,8 kJ/kg
Nas tabelas superaquecido de R-22 a 3 bar, buscamos onde s ≃1,752 e lemos h₂₍s₎.
Isso dá aproximadamente:
h₂₍s₎ = 422,8 kJ/kg
Passo 4
Agora usamos a eficiência isentrópica do compressor:
\eta_c = \frac{h_{2s} - h_1}{h_2 - h_1}
Rearranjando para h₂ (entalpia real de saída):
h_2 = h_1 + \frac{h_{2s} - h_1}{\eta_c}
Substituindo números:
h_2 = 393{,}80 + \frac{422{,}80 - 393{,}80}{0{,}75}
h_2 = 393{,}80 + \frac{29{,}00}{0{,}75}
h_2 = 393{,}80 + 38{,}67
h_2 = 432{,}47 kJ/kg
\eta_c = \frac{h_{2s} - h_1}{h_2 - h_1}
Rearranjando para h₂ (entalpia real de saída):
h_2 = h_1 + \frac{h_{2s} - h_1}{\eta_c}
Substituindo números:
h_2 = 393{,}80 + \frac{422{,}80 - 393{,}80}{0{,}75}
h_2 = 393{,}80 + \frac{29{,}00}{0{,}75}
h_2 = 393{,}80 + 38{,}67
h_2 = 432{,}47 kJ/kg
Passo 5
O trabalho adicionado ao fluido, por kg de R-22, é:
w_c = h_2 - h_1
w_c = 432{,}47 - 393{,}80
w_c = 38{,}67 kJ/kg
w_c = h_2 - h_1
w_c = 432{,}47 - 393{,}80
w_c = 38{,}67 kJ/kg
Passo 6
Pra achar a temperatura de saída T₂, voltamos na tabela de R-22 a P₂=3 bar e buscamos onde h ≃432,47 kJ/kg.
Entre T=50 °C (h≈420,5 kJ/kg) e T=60 °C (h≈434,3 kJ/kg), interpolando:
T_2 ≃ 50 + (432{,}47 - 420{,}50)/(434{,}30 - 420{,}50)·10
T_2 ≃ 50 + 11,97/13,80·10
T_2 ≃ 50 + 8,67
T_2 ≃ 58,7 °C
Entre T=50 °C (h≈420,5 kJ/kg) e T=60 °C (h≈434,3 kJ/kg), interpolando:
T_2 ≃ 50 + (432{,}47 - 420{,}50)/(434{,}30 - 420{,}50)·10
T_2 ≃ 50 + 11,97/13,80·10
T_2 ≃ 50 + 8,67
T_2 ≃ 58,7 °C
Resposta
– Trabalho adicionado: w_c = 38,7 kJ/kg
– Temperatura de saída: T₂ ≃ 58,7 °C
– Temperatura de saída: T₂ ≃ 58,7 °C