Ar é comprimido em um compressor centrífugo, das condições ambientais, 300 K e 100 kPa , até a pressão de 450 kPa . Admitindo que o processo seja reversível, adiabático e que as variações de energia cinética e potencial sejam desprezíveis. Calcule o trabalho envolvido por quilograma de ar que escoa no compressor.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente comprime ar num compressor centrífugo de 100 kPa e 300 K até 450 kPa, de um jeito reversível e adiabático (ou seja, sem troca de calor e sem atrito). Isso é um processo isentrópico (Δs=0). Para resolver, vamos usar:
  1. Propriedades do ar ideal (c_p, k).
  2. Relação isentrópica .
  3. Trabalho em processo adiabático reversível .

Passo 2

Primeiro, a gente aplica a relação isentrópica para achar a temperatura de saída T2T1 ;=;l(P2P1r)^!k-1k longrightarrow T2 = T1 ;l(tfrac450100r)^1,4-11,4 = 300; K ,times (4,5)^0,4/1,4 .
Para o ar, tomamos 1,4-11,4 = 0,41,4 approx 0,2857, .
T2 = 300 times (4,5)^0,2857 approx 300 times 1,536 = 460,8; K
Calculando o expoente:
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Passo 3

Agora o trabalho específico (por quilo de ar) num processo adiabático reversível é dado por
w = cp ,l(T2 - T1r)
Tomando w = 1,005;l(460,8 - 300r) = 1,005 times 160,8 approx 161,6;kJ/kg , temos

Resposta

O trabalho envolvido por quilograma de ar é aproximadamente
boxed161,6;kJ/kg

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