Ar é comprimido em um compressor centrífugo, das condições ambientais, 300 K e 100 kPa , até a pressão de 450 kPa . Admitindo que o processo seja reversível, adiabático e que as variações de energia cinética e potencial sejam desprezíveis. Calcule o trabalho envolvido por quilograma de ar que escoa no compressor.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente comprime ar num compressor centrífugo de 100 kPa e 300 K até 450 kPa, de um jeito reversível e adiabático (ou seja, sem troca de calor e sem atrito). Isso é um processo isentrópico (Δs=0). Para resolver, vamos usar:
- Propriedades do ar ideal (c_p, k).
- Relação isentrópica
. - Trabalho em processo adiabático reversível
.
Passo 2
Primeiro, a gente aplica a relação isentrópica para achar a temperatura de saída
.
Para o ar, tomamos .
Para o ar, tomamos
Calculando o expoente:
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Passo 3
Agora o trabalho específico (por quilo de ar) num processo adiabático reversível é dado por
Tomando
, temos
Resposta
O trabalho envolvido por quilograma de ar é aproximadamente