Exemplo 1
Vapor d’água gerado em uma planta de potência, a 8600 kPa e 500^circ C é alimentado em uma turbina. Ao sair da turbina entra em um condensador a 10 kPa , onde ele é condensado tornando-se líquido saturado, que é então bombeado para a caldeira.
(a) Qual a eficiência térmica de um ciclo de Rankine operando nessas condições e para a vazão de vapor d’água de 10 kg s^-1 ?
(b) Qual a eficiência térmica de um ciclo real operando nessas condições, se as eficiências da turbina e da bomba forem iguais a 0,75 .

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo de Rankine em que o vapor entra na turbina a P1=8600,kPa e T1=500^circC, sai para um condensador a P2=10,kPa, condensa-se e torna-se líquido saturado que é bombeado de volta à caldeira. Precisamos calcular a eficiência térmica de
(a) um ciclo ideal e
(b) um ciclo real com eficiências da turbina e da bomba iguais a 0,75,
além da potência líquida se a vazão mássica for dot m=10,kg/s. Vamos usar tabelas de vapor para obter entalpias e entropias nos estados e as relações de processo isentrópico e de bomba incompressível.

Passo 2

Estado 1 (entrada da turbina): superaquecido a 8600,kPa e 500^circC. Das tabelas de vapor:
h1 approx 3375,kJ/kg, s1 approx 6.59,kJ/(kgcdot K)

Passo 3

Expansão isentrópica até P2=10,kPa: s2s=s1. Na pressão de 10,kPa temos
sf=0.6493, sg=8.148(kJ/(kgcdot K))
O título x2s é
x2s = s2s-sfsg-sf = 6.59 - 0.64938.148 - 0.6493 approx 0.7925
Então a entalpia no fim da expansão isentrópica é
h2s = hf + x2s,hfg = 191.83 + 0.7925times2392.8 approx 2089.3,kJ/kg

Passo 4

Estado 3 (saída do condensador): líquido saturado a 10,kPa. Das tabelas:
h3 = hf = 191.83,kJ/kg, v3 = vf = 0.00101,m^3/kg

Passo 5

Processo na bomba (ideal, líquido incompressível):
wb,s = v3,(P1 - P2) = 0.00101 times (8600 - 10) approx 8.68,kJ/kg
Então
h4s = h3 + wb,s approx 191.83 + 8.68 = 200.51,kJ/kg

Passo 6

Para o ciclo ideal temos
wt = h1 - h2sapprox 3375 - 2089.3 = 1285.7,kJ/kg,
wb = h4s - h3approx 8.68,kJ/kg,
qin = h1 - h4sapprox 3375 - 200.51 = 3174.5,kJ/kg
A eficiência térmica é
etaideal = wt - wbqin = 1285.7 - 8.683174.5 approx 0.4024;(40,24%)

Passo 7

Potência líquida no ciclo ideal para dot m=10,kg/s:
dot Wnet = dot m,(wt - wb) = 10 times 1277.0 approx 12770,kW = 12,77,MW

Passo 8

Ciclo real com etat=etab=0.75:
turbina real
h2 = h1 - etat,(h1 - h2s) = 3375 - 0.75times1285.7 approx 2410.7,kJ/kg,
bomba real
h4 = h3 + h4s-h3etab = 191.83 + 8.680.75 approx 203.40,kJ/kg

Passo 9

No ciclo real:
wt^real = h1 - h2 approx 3375 - 2410.7 = 964.3,kJ/kg,
wb^real = h4 - h3 approx 203.40 - 191.83 = 11.57,kJ/kg,
qin^real = h1 - h4 approx 3375 - 203.40 = 3171.6,kJ/kg
A eficiência térmica real é
etareal = wt^real - wb^realqin^real = 964.3 - 11.573171.6 approx 0.3005;(30,05%)
E a potência líquida real:
dot Wnet^real = 10 times (964.3 - 11.57) approx 9527,kW = 9,53,MW

Resposta

Ideal: etaapprox40,24%, dot Wnetapprox12,77,MW.
Real: etaapprox30,05%, dot Wnetapprox9,53,MW.

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