Explicar o efeito da variação isolada das temperaturas de evaporação e de condensação sobre a vazão em massa do compressor, a potência e a capacidade de refrigeração.
Passo 1
O que o enunciado pede: explicar, quando vario isoladamente a temperatura de evaporação e quando vario isoladamente a temperatura de condensação, quais são os efeitos sobre: (i) a vazão mássica do compressor, (ii) a potência do compressor e (iii) a capacidade de refrigeração.
Informações dadas (implícitas na pergunta): estamos considerando um ciclo de refrigeração por compressão de vapor simples (evaporador → compressor → condensador → dispositivo de expansão) e as variações são isoladas (ou seja, quando aumento a temperatura de evaporação mantenho a de condensação fixa; quando aumento a temperatura de condensação mantenho a de evaporação fixa). Não há números nem figura — a resposta deve ser qualitativa e baseada nas grandezas termodinâmicas do ciclo.
Informações dadas (implícitas na pergunta): estamos considerando um ciclo de refrigeração por compressão de vapor simples (evaporador → compressor → condensador → dispositivo de expansão) e as variações são isoladas (ou seja, quando aumento a temperatura de evaporação mantenho a de condensação fixa; quando aumento a temperatura de condensação mantenho a de evaporação fixa). Não há números nem figura — a resposta deve ser qualitativa e baseada nas grandezas termodinâmicas do ciclo.
Passo 2
Definições e fórmulas básicas que vamos usar (explicadas devagar, sem pular etapas):
- Estados do ciclo (convenção usual): antes do compressor é o ponto 1 (vapor saturado ou com superaquecimento), após o compressor é o ponto 2 (vapor superaquecido de alta pressão), após o condensador é o ponto 3 (líquido saturado/subresfriado), após a válvula de expansão é o ponto 4 (mistura fria entrando no evaporador).
- Vazão mássica do refrigerante: para um compressor com deslocamento volumétrico fixo (compressor de deslocamento positivo, p.ex. alternativo ou parafuso) a vazão mássica depende da densidade do vapor na sucção. Uma forma prática é:
onde
é a vazão mássica (kg/s),
é a eficiência volumétrica do compressor (adimensional),
é o deslocamento volumétrico do compressor (m^3/s) e
é o volume específico do vapor na sucção (m^3/kg). Para um compressor com deslocamento fixo,
e
são (aproximadamente) constantes, logo
varia inversamente com
: se
diminui,
aumenta.
- Efeito frigorífico (capacidade por unidade de massa):
onde
são entalpias específicas (kJ/kg):
entalpia na sucção,
entalpia após a expansão (aprox. igual a
se expansão adiabática isentrópica não for considerada, mas geralmente a expansão é isenthalpica então
). A capacidade total é
- Trabalho específico do compressor:
Potência do compressor:
- Coeficiente de desempenho (COP) do sistema:
Vou usar essas fórmulas para analisar o efeito das variações de temperatura.
Passo 3
Efeito de aumentar isoladamente a temperatura de evaporação
(mantendo a temperatura de condensação
fixa). Primeiro intuitivamente: subir
significa que o evaporador fica “menos frio” — a pressão de evaporação
sobe porque a pressão de saturação aumenta com a temperatura. Agora passo a passo, ligando às fórmulas:
- O que muda no estado 1 (sucção)?
- A pressão de sucção
aumenta. - O vapor saturado na sucção tem entalpia
que aumenta com (vapor mais quente tem mais energia). - O volume específico do vapor saturado
normalmente diminui quando a pressão de saturação aumenta (mais pressão → vapor mais denso). Logo .
- Consequência para a vazão mássica
:
- Como
e diminui, temos aumenta. Em palavras: dado um deslocamento volumétrico fixo do compressor, o vapor mais denso (sucção a pressão maior) permite bombear mais massa por ciclo.
- Consequência para o efeito frigorífico
e capacidade :
-
. Aumentando (vapor de sucção mais quente) e com praticamente inalterado (condensador fixo), temos aumenta. - Além disso
aumentou, então a capacidade total aumenta de forma significativa (produto de dois termos que subiram).
- Consequência para o trabalho específico
e potência :
- O aumento de
reduz a relação de pressão (já que está fixo). Menor razão de compressão tipicamente reduz o trabalho específico necessário por kg (compressão menos severa). - Portanto
tende a diminuir. Entretanto aumentou. A potência total é produto de e ; o sinal do efeito combinado depende da magnitude das variações. Em muitos casos práticos a redução de domina e a potência cai ligeiramente, ou fica quase constante; em outros casos pode aumentar um pouco se a subida de massa for grande. O ponto importante: o efeito não é pura e simplesmente sempre aumentar ou sempre diminuir — depende do refrigerante e do ponto de operação — mas a tendência típica é: - capacidade
aumenta claramente; - COP melhora (porque
sobe e tende a cair); - potência
costuma diminuir ou variar pouco (geralmente queda ou pequeno aumento dependendo das magnitudes).
- capacidade
Resumo do raciocínio: aumentar
→
↑ →
↓ →
↑; também
↑ →
↑; relação de pressão ↓ →
↓; logo
↑ e
tipicamente ↓ ou pouco alterada; COP↑.
Passo 4
Efeito de aumentar isoladamente a temperatura de condensação
(mantendo
fixo). Intuitivamente: subir
significa condensador mais quente → pressão de condensação
aumenta. Agora o passo a passo:
- O que muda nos estados relevantes?
- Pressão de descarga
aumenta. - Estado na sucção (ponto 1) praticamente não muda porque
e são mantidos; portanto e permanecem quase constantes (assumindo que o aumento isolado não cause grande mudança na eficiência volumétrica). Logo (aproximadamente) não muda muito para um compressor com deslocamento fixo.
- Consequência para o efeito frigorífico
e capacidade :
-
e (entalpia após a válvula) é aproximadamente igual a (entalpia do líquido saindo do condensador). Ao aumentar , a entalpia do líquido saturado geralmente aumenta (líquido mais quente tem entalpia maior). Assim diminui. - Como
permanece aproximadamente constante, a capacidade total diminui.
- Consequência para o trabalho específico
e potência :
- Aumentando
com constante, a razão de compressão aumenta, logo o trabalho específico aumenta (compressão mais severa exige mais energia por kg). - Como
não muda muito, a potência total aumenta substancialmente.
- Efeito sobre o COP:
- Como
diminui e aumenta, o COP cai — o sistema fica menos eficiente.
Resumo do raciocínio: aumentar
→
↑ → razão de compressão↑ →
↑ →
↑;
↑ →
↓ →
↓;
praticamente constante. Resultado: capacidade cai, potência aumenta, eficiência (COP) piora.
Passo 5
Observações práticas e detalhes que costumam aparecer na prova (não pule estes pontos mentalmente):
- Volumetricidade e superaquecimento: se houver grande superaquecimento na sucção,
aumenta e pode cair; por isso em análise real, mudanças de também alteram o superaquecimento e eficiência volumétrica . Aqui consideramos o caso simples sem variações grandes de superaquecimento. - Sub-resfriamento no condensador: sub-resfriar o líquido (reduzir
) aumenta . Aumentar frequentemente reduz o sub-resfriamento disponível, agravando a perda de . - Magnitudes: os sinais (aumenta/diminui) que dei são qualitativos; a intensidade das mudanças depende do refrigerante, do tipo de compressor e do ponto de operação. Em muitos exemplos numéricos industriais, aumentar
1 °C aumenta fortemente a capacidade e melhora COP, enquanto aumentar 1 °C reduz capacidade e piora COP — isto é, os efeitos de frequentemente são muito penalizantes para a eficiência. - Em provas, espere perguntas do tipo “explique por que COP aumenta quando
sobe” ou “por que é crítico manter baixo”. Use as fórmulas e para justificar.
Resposta
Aumento isolado de
: vazão mássica
aumenta; capacidade de refrigeração
aumenta (porque
e
aumentam); potência do compressor
tende a diminuir ligeiramente ou variar pouco (pois o trabalho específico
diminui por menor razão de compressão enquanto
aumenta) — em geral o COP melhora.
Aumento isolado de
: vazão mássica
praticamente inalterada (para deslocamento fixo); capacidade de refrigeração
diminui (porque
aumenta e assim
diminui); potência do compressor
aumenta (pois o trabalho específico
aumenta com a maior razão de compressão) — o COP piora.