Ar externo a 10^circ C, 1 atm e 40 % de umidade relativa entra em um condicionador de ar que opera em regime permanente com uma vazão mássica de 1,5 kg / s. O ar é primeiramente aquecido, à pressão constante, até 32^circ C. Água líquida a 15^circ C, é então injetada, trazendo o ar para 21^circ C e 1 atm . Nessas condições, determine:
a) A taxa de transferência de calor para o ar na seção de aquecimento, em kW . ( 1,0 pt )

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo! Temos um exercício sobre condicionamento de ar, que envolve conceitos de termodinâmica e transferência de calor. A gente precisa calcular a taxa de transferência de calor para o ar na parte onde ele é aquecido. Para isso, vamos precisar saber a massa de ar que está passando, a diferença de temperatura que o ar vai sofrer e a capacidade calorífica do ar. Vamos em frente!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Temperatura inicial do ar (T₁): 10°C
  • Temperatura depois do aquecimento (T₂): 32°C
  • Vazão mássica do ar (ṁ): 1,5 kg/s
A questão nos pede para calcular a taxa de transferência de calor na seção de aquecimento. Isso significa que queremos saber quanta energia está sendo adicionada ao ar por segundo para aquecê-lo de 10°C para 32°C.

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula básica da transferência de calor:
dotQ = dotm cdot cp cdot De
Onde:
  • dotQ é a taxa de transferência de calor (em Watts, W)
  • dotm é a vazão mássica (em kg/s)
  • cp é a capacidade calorífica do ar a pressão constante (em J/(kg·°C))
  • De é a variação de temperatura (em °C)

Passo 4

Precisamos saber o valor de cp. Para o ar seco, a capacidade calorífica a pressão constante é aproximadamente:
cp = 1005 , J/(kg·°C)
Esse valor é uma média, mas serve bem para nosso cálculo aqui.

Passo 5

Vamos calcular a variação de temperatura ( De):
De

Passo 6

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da transferência de calor:
dotQ = 1,5 , kg/s times 1005 , J/(kg·°C) times 22°C
dotQ = 1,5 times 1005 times 22 = 33,165 , kW

Resposta

A taxa de transferência de calor para o ar na seção de aquecimento é de aproximadamente 33,2 kW.

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