f) É possível encontrar quatro fases em equilíbrio, isto é, um ponto “quádruplo”? Explique sua resposta utilizando a Regra das Fases de Gibbs.
Passo 1
O enunciado pergunta se em um sistema de uma única substância (
) é possível existir um ponto em que quatro fases coexistam em equilíbrio (“ponto quádruplo”). Para responder vamos usar a Regra das Fases de Gibbs, que relaciona número de componentes, número de fases em equilíbrio e graus de liberdade.
Passo 2
A Regra das Fases de Gibbs diz que, para um sistema sem reações químicas entre as fases,
onde
é o número de graus de liberdade (variáveis independentes como temperatura e pressão que podem variar sem quebrar o equilíbrio),
é o número de componentes do sistema,
é o número de fases em equilíbrio.
Passo 3
No caso de uma substância pura temos
. Se tentarmos ter quatro fases em equilíbrio, isto é
, então
Passo 4
Um valor
significa que o sistema estaria “sobre-espremido” de restrições: teríamos mais equações de equilíbrio do que variáveis (temperatura e pressão) disponíveis. Graus de liberdade negativos não fazem sentido físico, logo não há condições de temperatura e pressão que satisfaçam simultaneamente o equilíbrio de quatro fases.
Resposta
Não. Pela Regra das Fases de Gibbs, para
e
obtém-se
, o que é impossível fisicamente. Portanto não existe ponto quádruplo em uma substância pura.