Faça o balanceamento e indique o agente redutor e o agente oxidante.
\mathrm{VO}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{VO}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}+\mathrm{Ag}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (1) fazer o balanceamento da reação química dada e (2) indicar o agente redutor e o agente oxidante. A reação fornecida é:
\mathrm{VO}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}^{+}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}\rightarrow \mathrm{VO}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{l})}+\mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})}.
Informações relevantes dadas diretamente no enunciado:
\text{reagentes: }\mathrm{VO}_{2(\mathrm{aq})},\\ \mathrm{H}^{+}_{(\mathrm{aq})},\\ \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}
\text{produtos: }\mathrm{VO}^{2+}_{(\mathrm{aq})},\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{l})},\\ \mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})}
Não há coeficientes fornecidos; precisamos encontrá‑los de modo que a massa e a carga fiquem balanceadas e, em seguida, identificar quais espécies são oxidadas e reduzidas.

Passo 2

Primeiro vou esclarecer uma ambiguidade da notação original: o íon vanádico comum em solução ácida com fórmula próxima à dada é o íon \mathrm{VO}_2^{+} (vanádio no estado +5 ligado a dois oxigênios, carga total +1). Considerando que o produto é \mathrm{VO}^{2+} (vanádio no estado +4 com um oxigénio), a escrita correta e compatível com reações redox em meio ácido é:
\mathrm{VO}_2^{+}\\ (\mathrm{aq})+\mathrm{H}^{+}\\ (\mathrm{aq})+\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}\rightarrow \mathrm{VO}^{2+}\\ (\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{l})}+\mathrm{Ag}^{+}\\ (\mathrm{aq}).
Vou trabalhar com \mathrm{VO}_2^{+} no lugar do \mathrm{VO}_{2} que apareceu no enunciado, porque essa é a forma química que permite balancear carga e massa em meio ácido de forma consistente. Se o enunciado tivesse outra intenção, teria que ser informado; aqui consideramos a versão química usual.
Agora vamos analisar o que muda de oxidação/estado de oxidação entre reagentes e produtos, para saber quais semirreações escrever.

Passo 3

Determinar estados de oxidação para identificar as semirreações:
  • Para \mathrm{VO}_2^{+}: se x é o estado de oxidação do V, então x + 2(-2)=+1. Logo x=+5.
  • Para \mathrm{VO}^{2+}: se y é o estado de oxidação do V, então y + (-2)=+2. Logo y=+4.
    Portanto o vanádio passa de +5 para +4: ele ganha um elétron, ou seja, é reduzido.
  • Para o prata metálica \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}: estado de oxidação 0.
  • Para \mathrm{Ag}^{+}: estado de oxidação +1.
    Portanto a prata passa de 0 para +1: perde um elétron, ou seja, é oxidada.
Com isso temos duas semirreações naturais a montar: uma de redução (vanádio) e outra de oxidação (prata).

Passo 4

Montar a semirreação de redução do vanádio (em meio ácido). Começamos com os íons conhecidos:
\mathrm{VO}_2^{+}\rightarrow \mathrm{VO}^{2+}.
Balancear átomos de oxigénio adicionando água: o lado esquerdo tem 2 oxigênios, o direito tem 1 (no \mathrm{VO}^{2+}), então precisamos de 1 \mathrm{H}_2\mathrm{O} no lado direito para igualar oxigênios? Vamos checar cuidadosamente:
  • Átomos de V: já balanceados (1 e 1).
  • Átomos de O: esquerda 2, direita 1 (no \mathrm{VO}^{2+}). Para igualar O, adicionamos 1 água no lado direito? Se adicionarmos 1 água no direito, o número de oxigênios no direito passa para 1 + 1 = 2, igualando ao lado esquerdo. Então:
\mathrm{VO}_2^{+}\rightarrow \mathrm{VO}^{2+} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Agora balancear hidrogênios adicionando \mathrm{H}^+: a direita há 2 H (na água), então adicionamos 2\mathrm{H}^+ no lado esquerdo:
\mathrm{VO}_2^{+} + 2\mathrm{H}^+ \rightarrow \mathrm{VO}^{2+} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Balancear cargas adicionando elétrons: carga à esquerda é +1 (do \mathrm{VO}_2^{+}) mais +2 (dos 2\mathrm{H}^+) total +3. Carga à direita é +2 (do \mathrm{VO}^{2+}) mais 0 (água) total +2. Para igualar, colocamos 1 elétron no lado esquerdo ou direito? Como a esquerda está mais positiva (+3) que a direita (+2), devemos adicionar 1 elétron no lado esquerdo para reduzir a carga esquerda em 1: isso não é usual — normalmente adicionamos elétrons ao lado mais positivo para reduzir carga. Mas é mais claro colocar o elétron no lado que torna as cargas igual: se colocarmos 1 elétron à esquerda, a carga esquerda fica +3 -1 = +2, igual à direita. Entretanto a convenção com semirreações de redução é colocar o elétron no lado dos reagentes (lado esquerdo) para indicar ganho de elétron. Assim a semirreação fica:
\mathrm{VO}_2^{+} + 2\mathrm{H}^+ + e^- \rightarrow \mathrm{VO}^{2+} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Verificação final da semirreação de redução:
  • Átomos: V:1=1, O:2=1+1, H:2=2.
  • Carga: esquerda +1 +2 -1 = +2; direita +2. Ok.

Passo 5

Montar a semirreação de oxidação da prata:
\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}\rightarrow \mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})}.
Balancear elétrons: para passar de 0 a +1 a prata perde um elétron, então:
\mathrm{Ag}\rightarrow \mathrm{Ag}^{+} + e^-.
Verificação:
  • Átomos: Ag 1=1.
  • Carga: esquerda 0; direita +1 -1 = 0. Ok.

Passo 6

Agora somar as duas semirreações, lembrando de cancelar os elétrons. Temos:
Redução:
\mathrm{VO}_2^{+} + 2\mathrm{H}^+ + e^- \rightarrow \mathrm{VO}^{2+} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Oxidação:
\mathrm{Ag} \rightarrow \mathrm{Ag}^{+} + e^-.
Somando termo a termo e cancelando e^- (um em cada lado), obtemos:
\mathrm{VO}_2^{+} + 2\mathrm{H}^+ + \mathrm{Ag} \rightarrow \mathrm{VO}^{2+} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{Ag}^{+}.
Não há necessidade de multiplicar semirreações porque cada uma envolve exatamente 1 elétron. Essa é a equação global balanceada.

Passo 7

Fazer checagens finais de massa e carga:
  • Átomos: V:1=1; Ag:1=1; O: esquerda 2 = direita 1 (em \mathrm{VO}^{2+}) + 1 (em \mathrm{H}_2\mathrm{O}) =2; H: esquerda 2 (dos 2\mathrm{H}^+) = direita 2 (em \mathrm{H}_2\mathrm{O}). Tudo ok.
  • Carga total: esquerda +1 (de \mathrm{VO}_2^{+}) + +2 (dos 2\mathrm{H}^+) + 0 (Ag) = +3. Direita +2 (de \mathrm{VO}^{2+}) + 0 (H2O) + +1 (Ag+) = +3. Carga balanceada.
Identificação dos agentes:
  • A espécie que é reduzida (ganha elétron) é \mathrm{VO}_2^{+}; portanto \mathrm{VO}_2^{+} é o agente oxidante (pois provoca oxidação no outro).
  • A espécie que é oxidada (perde elétron) é \mathrm{Ag}; portanto \mathrm{Ag} é o agente redutor (pois doa elétrons ao outro).

Resposta

\mathrm{VO}_2^{+} + 2\mathrm{H}^{+} + \mathrm{Ag} \rightarrow \mathrm{VO}^{2+} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{Ag}^{+}
Agente oxidante: \mathrm{VO}_2^{+}
Agente redutor: \mathrm{Ag}

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