Faça o balanceamento e indique o agente redutor e o agente oxidante.
\mathrm{Ce}^{4+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Bi}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \rightarrow \mathrm{Ce}^{3+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{BiO}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}

Passo 1

O enunciado dá a reação não balanceada
\mathrm{Ce}^{4+}_{(aq)}+\mathrm{Bi}_{(s)}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}\rightarrow \mathrm{Ce}^{3+}_{(aq)}+\mathrm{BiO}^{+}_{(aq)}+\mathrm{H}^{+}_{(aq)}
e pede duas coisas: (1) balancear essa reação em meio aquoso ácido e (2) indicar o agente oxidante (o que é reduzido) e o agente redutor (o que é oxidado).
Informações relevantes que o enunciado dá: as espécies e seus estados (aq, s, l) e o fato de termos água e íons H+, o que indica que podemos balancear em meio ácido usando H2O e H+ se necessário.

Passo 2

Vamos identificar as variações de estado de oxidação para saber quem perde e quem ganha elétrons. Para cada espécie envolvida:
  • Para o cério: \mathrm{Ce}^{4+} passa para \mathrm{Ce}^{3+}. A mudança é de +4 para +3: isso é ganho de 1 elétron por átomo de Ce. Logo a meia-reação de redução é
\mathrm{Ce}^{4+}_{(aq)} + e^- \rightarrow \mathrm{Ce}^{3+}_{(aq)}.
Aqui eu usei o conceito: redução = ganho de elétrons; representamos isso acrescentando elétrons no membro com maior carga positiva para igualar as cargas.
  • Para o bismuto: começa como metal elementar \mathrm{Bi}_{(s)} (estado de oxidação 0) e vai para \mathrm{BiO}^{+}. Para encontrar o estado do Bi em \mathrm{BiO}^{+} fazemos a conta: seja x o estado do Bi, então x + (-2) = +1 (oxigênio costuma ser -2), logo x = +3. Então Bi vai de 0 para +3: perdeu 3 elétrons, sendo oxidado.

Passo 3

Escrevemos a meia-reação de oxidação (Bi → BiO+) e balanceamos átomos que não sejam H e O primeiro, depois O e H usando água e íons H+ (porque estamos em meio ácido), e por fim balanceamos cargas com elétrons.
Começamos com os átomos:
\mathrm{Bi}_{(s)} \rightarrow \mathrm{BiO}^{+}_{(aq)}.
O lado direito tem 1 oxigênio; então adicionamos \mathrm{H}_2\mathrm{O} ao lado esquerdo para prover esse oxigênio:
\mathrm{Bi}_{(s)} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(l)} \rightarrow \mathrm{BiO}^{+}_{(aq)}.
Agora balanceamos os hidrogênios: à esquerda temos 2 H (da \mathrm{H}_2\mathrm{O}), então colocamos 2\\ \mathrm{H}^{+}_{(aq)} no lado direito:
\mathrm{Bi}_{(s)} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(l)} \rightarrow \mathrm{BiO}^{+}_{(aq)} + 2\\ \mathrm{H}^{+}_{(aq)}.
Agora balanceamos cargas com elétrons. Cargas: lado esquerdo = 0. Lado direito = +1 (BiO+) +\;2 (2 H+) = +3. Para igualar, colocamos 3\\ e^- no lado direito (isso corresponde a perda de 3 elétrons pela espécie Bi):
\mathrm{Bi}_{(s)} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(l)} \rightarrow \mathrm{BiO}^{+}_{(aq)} + 2\\ \mathrm{H}^{+}_{(aq)} + 3\\ e^-.
Checagem rápida de átomos: Bi 1=1, O 1=1, H 2=2. Cargas: 0 = +1+2-3=0. Tudo certo.

Passo 4

Já tínhamos a meia-reação de redução do Ce:
\mathrm{Ce}^{4+}_{(aq)} + e^- \rightarrow \mathrm{Ce}^{3+}_{(aq)}.
Note que essa meia-reação consome 1 elétron, enquanto a meia-reação de oxidação produz 3 elétrons. Para cancelar os elétrons ao juntar as duas meias-reações, multiplicamos a meia-reação de redução por 3:
3\\ \mathrm{Ce}^{4+}_{(aq)} + 3\\ e^- \rightarrow 3\\ \mathrm{Ce}^{3+}_{(aq)}.

Passo 5

Agora somamos as duas meias-reações (a de oxidação e a de redução multiplicada) para obter a reação global. Escrevendo-as juntas:
3\\ \mathrm{Ce}^{4+}_{(aq)} + 3\\ e^- \rightarrow 3\\ \mathrm{Ce}^{3+}_{(aq)}
\mathrm{Bi}_{(s)} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(l)} \rightarrow \mathrm{BiO}^{+}_{(aq)} + 2\\ \mathrm{H}^{+}_{(aq)} + 3\\ e^-.
Somando, os 3\\ e^- se cancelam:
3\\ \mathrm{Ce}^{4+}_{(aq)} + \mathrm{Bi}_{(s)} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(l)} \rightarrow 3\\ \mathrm{Ce}^{3+}_{(aq)} + \mathrm{BiO}^{+}_{(aq)} + 2\\ \mathrm{H}^{+}_{(aq)}.

Passo 6

Vamos checar cuidadosamente átomos e carga da equação final:
  • Átomos: Ce: 3\to3. Bi: 1\to1. O: 1\to1 (o oxigênio da água vai para \mathrm{BiO}^{+}). H: 2\to2 (da água para 2\\ \mathrm{H}^+).
  • Cargas: lado esquerdo = 3\cdot(+4) + 0 + 0 = +12. Lado direito = 3\cdot(+3) + (+1) + 2\cdot(+1) = +9 +1 +2 = +12. Carga balanceada.
Portanto a equação está corretamente balanceada em meio ácido.

Passo 7

Identificação dos agentes:
  • Agente oxidante (o que provoca a oxidação, ou seja, é reduzido): \mathrm{Ce}^{4+}_{(aq)} — ele ganha elétrons e vira \mathrm{Ce}^{3+}.
  • Agente redutor (o que provoca a redução, ou seja, é oxidado): \mathrm{Bi}_{(s)} — ele perde elétrons e vira \mathrm{BiO}^{+}_{(aq)}.

Resposta

3\\ \mathrm{Ce}^{4+}_{(aq)} + \mathrm{Bi}_{(s)} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(l)} \rightarrow 3\\ \mathrm{Ce}^{3+}_{(aq)} + \mathrm{BiO}^{+}_{(aq)} + 2\\ \mathrm{H}^{+}_{(aq)}
\text{Agente oxidante: }\mathrm{Ce}^{4+}_{(aq)}
\text{Agente redutor: }\mathrm{Bi}_{(s)}

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