Faça o balanceamento das seguintes semi-reações:
\mathrm{PbO}_{2(\mathrm{~s})}+\mathrm{I}_{2(\mathrm{~s})} \rightarrow \mathrm{Pb}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{IO}_{3}{ }_{(\mathrm{aq})} (meio ácido)

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação (meio ácido)
\mathrm{PbO}_{2(\mathrm{s})}+\mathrm{I}_{2(\mathrm{s})}\rightarrow \mathrm{Pb}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{IO}_{3}^{-}_{(\mathrm{aq})}.
Informações dadas:
\text{Reagentes: }\mathrm{PbO_2},\\ \mathrm{I_2};\qquad \text{Produtos: }\mathrm{Pb^{2+}},\\ \mathrm{IO_3^-};\qquad \text{meio: ácido.}á
O que é pedido: obter a equação iônica balanceada, usando o método das semi-reações em meio ácido.

Passo 2

Identificar quais espécies são oxidadas e quais são reduzidas, usando números de oxidação (vou explicar rapidamente como fazer isso).
  • Regra: em compostos, a soma dos números de oxidação é igual à carga do composto; em substâncias simples diatômicas como \mathrm{I_2} cada iodo tem NO 0.
  • Para \mathrm{PbO_2}: sabendo que cada oxigênio em compostos (exceto peróxidos) tem NO -2, temos para o Pb:
\text{NO}_{\mathrm{Pb}} + 2\cdot(-2)=0 \Rightarrow \text{NO}_{\mathrm{Pb}}=+4.
  • Em \mathrm{Pb^{2+}}, o Pb tem NO +2.
  • Em \mathrm{I_2}, cada I tem NO 0.
  • Em \mathrm{IO_3^-}, se o I tem NO x, então
x + 3\cdot(-2) = -1 \Rightarrow x -6 = -1 \Rightarrow x = +5.
Conclusão:
  • \mathrm{Pb} passa de +4 em \mathrm{PbO_2} para +2 em \mathrm{Pb^{2+}}: é redução (ganho de elétrons).
  • \mathrm{I} passa de 0 em \mathrm{I_2} para +5 em \mathrm{IO_3^-}: é oxidação (perda de elétrons).

Passo 3

Montar e balancear a semi-reação de redução ( \mathrm{PbO_2}\to\mathrm{Pb^{2+}}) em meio ácido. Regras de balanceamento em meio ácido (resumo):
  • Balancear todos os elementos exceto O e H.
  • Balancear O adicionando \mathrm{H_2O}.
  • Balancear H adicionando \mathrm{H^+}.
  • Balancear carga adicionando elétrons \mathrm{e^-}.
Aplicando:
  1. Esqueleto: \mathrm{PbO_2}\to\mathrm{Pb^{2+}}. Pb já balanceado.
  2. O: há 2 O no lado esquerdo; coloco 2\\ \mathrm{H_2O} no lado direito para balancear O:
\mathrm{PbO_2}\to\mathrm{Pb^{2+}}+2\,\mathrm{H_2O}.
  1. H: no lado direito há 2\cdot 2=4 H; adiciono 4\,\mathrm{H^+} ao lado esquerdo:
\mathrm{PbO_2}+4\,\mathrm{H^+}\to\mathrm{Pb^{2+}}+2\,\mathrm{H_2O}.
  1. Carga: lado esquerdo tem +4 (dos 4\,\mathrm{H^+}), lado direito +2 (de \mathrm{Pb^{2+}}). Para igualar, adiciono 2\,\mathrm{e^-} ao lado esquerdo com carga positiva maior? Na verdade, para reduzir o lado esquerdo de +4 para +2 deve-se adicionar elétrons ao lado esquerdo ou direito? Lembrando: adicionar elétrons diminui carga do lado em que são adicionados. Como o lado esquerdo está mais positivo, coloco elétrons no lado esquerdo? Verifiquemos a convenção usual: em reações de redução, os elétrons aparecem no mesmo lado que o agente oxidante? Mais direto: ajuste final conhecido é:
\mathrm{PbO_2}+4\,\mathrm{H^+}+2\,\mathrm{e^-}\to\mathrm{Pb^{2+}}+2\,\mathrm{H_2O}.
Verificação de cargas: esquerda +4 + (-2)=+2; direita +2. OK.
Portanto a semi-reação de redução balanceada é
\mathrm{PbO_2}+4\,\mathrm{H^+}+2\,\mathrm{e^-}\to\mathrm{Pb^{2+}}+2\,\mathrm{H_2O}.

Passo 4

Montar e balancear a semi-reação de oxidação ( \mathrm{I_2}\to\mathrm{IO_3^-}) em meio ácido, seguindo as mesmas regras.
  1. Esqueleto: \mathrm{I_2}\to\mathrm{IO_3^-}.
  2. Balancear I: \mathrm{I_2} tem 2 I; cada \mathrm{IO_3^-} tem 1 I, então coloco coeficiente 2 em \mathrm{IO_3^-}:
\mathrm{I_2}\to 2\,\mathrm{IO_3^-}.
  1. O: à direita há 2\cdot 3=6 oxigênios; à esquerda 0. Adiciono 6\,\mathrm{H_2O} ao lado esquerdo:
6\,\mathrm{H_2O}+\mathrm{I_2}\to 2\,\mathrm{IO_3^-}.
  1. H: no lado esquerdo há 6\cdot 2=12 H; para balancear adiciono 12\,\mathrm{H^+} ao lado direito:
6\,\mathrm{H_2O}+\mathrm{I_2}\to 2\,\mathrm{IO_3^-}+12\,\mathrm{H^+}.
  1. Carga: lado esquerdo carga 0; lado direito carga 2\cdot(-1)+12\cdot(+1)= -2+12=+10. Para igualar, adiciono 10\,\mathrm{e^-} ao lado direito (elétrons no lado com carga positiva maior), ou seja:
6\,\mathrm{H_2O}+\mathrm{I_2}\to 2\,\mathrm{IO_3^-}+12\,\mathrm{H^+}+10\,\mathrm{e^-}.
Verificação de carga: esquerda 0; direita -2 +12 -10 =0. OK.
Essa é a semi-reação de oxidação balanceada.

Passo 5

Igualar o número de elétrons entre as duas semi-reações para poder somá‑las. A semi-reação de redução tem 2\,\mathrm{e^-}; a de oxidação tem 10\,\mathrm{e^-}. O mínimo múltiplo comum é 10. Multiplico a semi-reação de redução por 5 (pois 2\cdot5=10).
Multiplicando a redução por 5:
5\,\mathrm{PbO_2}+20\,\mathrm{H^+}+10\,\mathrm{e^-}\to 5\,\mathrm{Pb^{2+}}+10\,\mathrm{H_2O}.
A semi-reação de oxidação permanece:
6\,\mathrm{H_2O}+\mathrm{I_2}\to 2\,\mathrm{IO_3^-}+12\,\mathrm{H^+}+10\,\mathrm{e^-}.

Passo 6

Somar as duas semi-reações (elétrons se cancelam). Escrevo a soma e depois simplifico cancelando espécies iguais em ambos os lados:
Somando:
5\,\mathrm{PbO_2}+20\,\mathrm{H^+}+10\,\mathrm{e^-}+6\,\mathrm{H_2O}+\mathrm{I_2}\to 5\,\mathrm{Pb^{2+}}+10\,\mathrm{H_2O}+2\,\mathrm{IO_3^-}+12\,\mathrm{H^+}+10\,\mathrm{e^-}.
Cancelar 10\,\mathrm{e^-} dos dois lados:
5\,\mathrm{PbO_2}+20\,\mathrm{H^+}+6\,\mathrm{H_2O}+\mathrm{I_2}\to 5\,\mathrm{Pb^{2+}}+10\,\mathrm{H_2O}+2\,\mathrm{IO_3^-}+12\,\mathrm{H^+}.
Agora cancelar \mathrm{H_2O} e \mathrm{H^+} comuns:
  • 6\,\mathrm{H_2O} no lado esquerdo e 10\,\mathrm{H_2O} no direito → sobram 4\,\mathrm{H_2O} no lado direito.
  • 20\,\mathrm{H^+} no lado esquerdo e 12\,\mathrm{H^+} no direito → sobram 8\,\mathrm{H^+} no lado esquerdo.
Resultado final:
5\,\mathrm{PbO_2}+8\,\mathrm{H^+}+\mathrm{I_2}\to 5\,\mathrm{Pb^{2+}}+2\,\mathrm{IO_3^-}+4\,\mathrm{H_2O}.
Verificação final rápida:
  • Pb: 5 ambos os lados.
  • I: 2 ambos os lados.
  • O: esquerda 5\cdot2=10; direita 2\cdot3 + 4\cdot1 =6+4=10.
  • H: esquerda 8; direita 4\cdot2=8.
  • Carga: esquerda +8; direita 5\cdot(+2)+2\cdot(-1)=+10-2=+8.
Tudo confere — equação balanceada em meio ácido.

Resposta

5\,\mathrm{PbO_2}+8\,\mathrm{H^+}+\mathrm{I_2}\to 5\,\mathrm{Pb^{2+}}+2\,\mathrm{IO_3^-}+4\,\mathrm{H_2O}

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