Se n for um número inteiro, pode-se concluir que:
A) Se
, então n assume 100 valores;
B) Se
, então n assume 94 valores;
C) Se
, então n assume 102 valores;
D) Se
, então n assume 101 valores;
E) Se
, então n assume 96 valores.
A) Se
B) Se
C) Se
D) Se
E) Se
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente descobrir quantos valores inteiros
podem assumir em cada intervalo dado (A, B, C, D e E). O conteúdo aqui é simplesmente “contagem de inteiros em intervalos”. Vamos precisar lembrar a fórmula básica de quantos números inteiros existem entre dois limites, levando em conta se eles são incluídos ou não.
Passo 2
Teoria:
- Se o intervalo é
, o número de inteiros é
- Se o intervalo é
, a gente “remove” um em cada extremidade, então vira
- Se for uma mistura de “
” e “ ”, é só ajustar de acordo.
Passo 3
Vamos aplicar caso a caso:
A)
Aqui é misto (inclusivo em 1, exclusivo em 100), então vai de 1 até 99.
Número de inteiros = .
(A diz 100, então não bate.)
Aqui é misto (inclusivo em 1, exclusivo em 100), então vai de 1 até 99.
Número de inteiros =
(A diz 100, então não bate.)
B)
Exclusivo nos dois lados, vai de 4 até 98.
Número de inteiros = .
(B diz 94, também não bate.)
Exclusivo nos dois lados, vai de 4 até 98.
Número de inteiros =
(B diz 94, também não bate.)
Passo 4
C)
Inclusivo em 2, exclusivo em 104, vai de 2 até 103.
Número de inteiros = .
(C diz 102, bate certinho.)
Inclusivo em 2, exclusivo em 104, vai de 2 até 103.
Número de inteiros =
(C diz 102, bate certinho.)
D)
Inclusivo nos dois, vai de 1 até 100.
Número de inteiros = .
(D diz 101, não bate.)
Inclusivo nos dois, vai de 1 até 100.
Número de inteiros =
(D diz 101, não bate.)
E)
Também inclusivo em ambos, vai de 1 até 97.
Número de inteiros = .
(E diz 96, não bate.)
Também inclusivo em ambos, vai de 1 até 97.
Número de inteiros =
(E diz 96, não bate.)
Resposta
A única alternativa correta é a letra C.