g) Quais as propriedades da função Entalpia?

Passo 1

O enunciado pede para listarmos as principais propriedades da função entalpia, que é um potencial termodinâmico muito usado em processos à pressão constante. O conteúdo aqui é Termodinâmica (potenciais e Legendre).

Passo 2

Definimos entalpia como
H = U + P,V
onde U é a energia interna, P a pressão e V o volume. Essa definição é uma transformação de Legendre de U em relação à variável extensiva V.

Passo 3

Para descobrir as variáveis naturais e as derivadas parciais, calculamos o diferencial de H. Partindo de dU = T,dS - P,dV, temos
dH = dU + d(PV) = T,dS - P,dV + P,dV + V,dP
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dH = T,dS + V,dP

Passo 4

Dessa expressão tiramos as identidades termodinâmicas:
l(partial Hpartial Sr)P = T, l(partial Hpartial Pr)S = V
E a única relação de Maxwell associada é
partial Tpartial Pg|S ;=; partial Vpartial Sg|P

Passo 5

Além disso, H é uma função de estado e uma função extensiva (homogênea de primeira ordem nas variáveis extensivas). Isso implica que, para um sistema simples e fechado, vale a relação de Euler
H = T,S + P,V
Em particular, em processos à pressão constante, o calor trocado é
de<a QP = dH

Resposta

As principais propriedades da entalpia são:
  • É uma função de estado (depende apenas do estado final e inicial).
  • É extensiva (homogênea de grau 1 em S e V), satisfazendo a relação de Euler H = T,S + P,V
  • Tem variáveis naturais S (entropia) e P (pressão), pois dH = T,dS + V,dP
  • As derivadas parciais são l(partial Hpartial Sr)P = T, l(partial Hpartial Pr)S = V
  • Gera a única relação de Maxwell partial Tpartial Pg|S = partial Vpartial Sg|P
  • Em processos à pressão constante, de<a Q = dH.
  • Para gás ideal, H depende apenas de T: H = H(T)

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