O enunciado pede para interpretar fisicamente a derivada
onde é a energia interna, o volume e a temperatura. Para isso vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica na forma diferencial e uma relação de Maxwell.
Passo 2
A Primeira Lei em forma diferencial para um processo reversível é
Tomando derivada parcial em a constante, obtemos
Passo 3
Usamos a relação de Maxwell obtida a partir de , que fornece
Substituindo em dá
quantidade que também é chamada de pressão interna.
Passo 4
Em uma expansão isotérmica reversível temos
Como dU = de<a Qrm rev - P,dV, segue
(partial Upartial V)T = de<a Qrm revdV|T - P
Isso confirma que (partial U/partial V)T mede a variação da energia interna por unidade de volume numa expansão isotérmica, ou seja, a diferença entre o calor absorvido e o trabalho de pressão realizado.