Um gás ideal entra em um compressor com pressão de 4 bar e vazão volumétrica de
. O compressor opera em regime permanente, comprimindo o gás através de um processo isotérmico e internamente reversível, até uma pressão de saída de 18 bar. Desprezando os efeitos de energia cinética e de energia potencial gravitacional, determine a potência requerida para comprimir o gás (em kW) e a taxa de transferência de calor (em kW).
Passo 1
Beleza, manda ver o enunciado: “Um gás ideal entra num compressor a 4 bar, com vazão volumétrica de 30 m³/min. O compressor faz um processo isotérmico e reversível até 18 bar. Desprezando energia cinética e potencial, determine:
a) potência requerida (kW)
b) taxa de transferência de calor (kW).”
a) potência requerida (kW)
b) taxa de transferência de calor (kW).”
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, processo isotérmico, trabalho reversível, 1ª lei da termodinâmica. Vamos precisar da lei dos gases ideais e da fórmula do trabalho em compressão isotérmica reversível, além de converter unidades direitinho.
Passo 2
Teoria e fórmula do trabalho isotérmico:
Num processo isotérmico e reversível de um gás ideal, o trabalho (por unidade de tempo) é
Num processo isotérmico e reversível de um gás ideal, o trabalho (por unidade de tempo) é
Aqui
é a vazão mássica,
constante do gás e
temperatura constante. Mas como não deram
nem
, a gente usa a lei dos gases ideais no ponto de entrada:
Substituindo em
:
Passo 3
Agora convertemos tudo pra SI e calculamos:
–
–
–
–
–
–
–
–
Logo
Passo 4
Como é isotérmico, a energia interna não muda (
). A primeira lei (
) vira
Ou seja, pra manter a temperatura, esse calor deve sair do gás na mesma taxa que fazemos trabalho nele.
Resposta
Potência requerida:
.
Taxa de transferência de calor (saindo do gás): .
Taxa de transferência de calor (saindo do gás):