Um gás ideal, com
e
, é levado de
bar e
para
bar e
através dos seguintes processos reversíveis: Calcule W e Q em cada processo. Esboce cada trajetória em um diagrama PV.
Compressão adiabática, seguida por resfriamento a pressão constante
Compressão adiabática, seguida por resfriamento a pressão constante
Passo 1
O enunciado dá um gás ideal com
levado de
até
por dois processos reversíveis em série: compressão adiabática até atingir
e depois resfriamento isobárico a
. Vamos usar:
– Primeira lei da termodinâmica .
– Trabalho em processo reversível .
– Para adiabático reversível, e
const.
– Para isobárico, e
.
– Primeira lei da termodinâmica
– Trabalho em processo reversível
– Para adiabático reversível,
– Para isobárico,
Passo 2
Calculemos primeiro o coeficiente adiabático
Na compressão adiabática vale
Passo 3
Processo 1: adiabático reversível de
até
.
Porque , a variação de energia interna satisfaz
Porque
O trabalho é
Convertendo
,
Logo
Passo 4
Processo 2: resfriamento isobárico em
de
até
.
O trabalho vale
O trabalho vale
Como a pressão é constante,
Passo 5
Esboço no diagrama
:
– Trajetória adiabática (curva decrescente convexa) de a
.
– Em seguida, linha horizontal (isobara a ) de
até
.
– Trajetória adiabática (curva decrescente convexa) de
– Em seguida, linha horizontal (isobara a
Resposta
Processo 1 (adiabático reversível):
,
Processo 2 (isobárico em
):
,