Um gás ideal passa pela seguinte sequência de processos mecanicamente reversíveis em um sistema fechado:
a) De um estado inicial a 70^circ C e 1 bar , ele é comprimido adiabaticamente até 150^circ C;
b) Ele é então resfriado de 150^circ C a 70^circ C, a pressão constante;
c) Finalmente, ele é expandido isotermicamente até o seu estado original.
Considere que 0 ar seja um gás ideal com capacidades caloríficas constantes, Cv=(32) R e Cp=(52) R. Calcule Q, W, De e De em cada um desses processos.

Passo 1

Beleza, vamos lá: o enunciado fala de um gás ideal (ar) que passa por três processos reversíveis num sistema fechado.
Conteúdo: 1ª Lei da Termodinâmica, gás ideal, processos adiabático, isobárico e isotérmico, capacidades caloríficas constantes ( p2 = p1l(T2T1r)^gammagamma-1, gamma=CpCv=5/23/2=53 , ).
O que vamos precisar:
  • Primeira Lei: (com trabalho feito pelo gás)
  • Relações para cada processo:
    • Adiabático: , ,
    • Isobárico: , ,
    • Isotérmico: , ,
      Além disso, para ligar volumes e pressões no adiabático:

Passo 2

Processo (a): compressão adiabática de ( K), bar até ( K).
  • Qₐ = 0

Passo 3

Processo (b): resfriamento isobárico de K pra K à pressão (a mesma do fim do adiabático).
  • K
  • (num processo isobárico)

Passo 4

Processo ©: expansão isotérmica em p2 ;=; p1l(tfracT2T1r)^gammagamma-1 ;=;1;bar;l(tfrac423343r)^5/2 K do estado após (b) até o estado original ( VfVi = p2p1 = l(tfrac423343r)^5/2 bar, K).
  1. Primeiro, a pressão após (a) é
  1. Como no isobárico (b) a ela não muda, o volume antes de © vale e o volume final é .
    Logo
  1. Trabalho e calor no isotérmico:

Resposta

Expressões por mol ( Qa &=0, De):
Processo (a):
De
Processo (b):
De
Processo ©:

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