i) Qual a relação entre desordem e entropia? Entropia é uma medida da tendência à máxima desordem?
Passo 1
O enunciado pergunta qual a relação entre “desordem” e entropia, e se entropia é uma medida da tendência à máxima desordem. Este é um tema de termodinâmica e de mecânica estatística: vamos ver as definições de entropia e depois discutir o que se entende por “desordem”.
Passo 2
Na termodinâmica clássica a entropia
é definida de modo diferencial por
onde
é o calor trocado reversivelmente e
a temperatura. Essa definição faz de
uma função de estado que cresce em processos irreversíveis.
Passo 3
Na mecânica estatística Boltzmann deu uma interpretação microscópica, definindo
onde
é a constante de Boltzmann e
é o número de microestados compatíveis com as condições macroscópicas (energia, volume etc.). Quanto maior
, maior a entropia.
Passo 4
O número
mede quantas maneiras diferentes as partículas podem estar distribuídas sem alterar as grandezas macroscópicas. Intuitivamente, configurações com mais microestados parecem mais “bagunçadas” ou “desordenadas”, pois há mais arranjos possíveis.
Passo 5
Por isso costuma-se associar entropia a “desordem”, mas é importante entender que entropia é, rigorosamente, uma medida de multiplicidade de microestados (ou de informação que nos falta sobre o sistema), e não “bagunça” no sentido cotidiano.
Passo 6
A Segunda Lei da Termodinâmica diz que, em um sistema isolado, a entropia tende a aumentar até atingir um máximo no equilíbrio. Em termos estatísticos, o sistema evolui naturalmente para a macroconfiguração que possui o maior
, isto é, a maior entropia.
Resposta
A entropia é uma medida do número de microestados (
) compatíveis com um estado macroscópico (
), o que às vezes é descrito como “desordem”. Em sistemas isolados a entropia tende a crescer até seu valor máximo porque é muito mais provável que o sistema ocupe a configuração com maior multiplicidade de microestados. Portanto, embora seja comum dizer que entropia mede a tendência à máxima desordem, o conceito preciso é “tendência à configuração de maior número de microestados”.