Imagine um sistema constituído por de , considerado como um gás perfeito, a , confinado num cilindro de seção reta uniforme de . O gás se expande adiabática e irreversivelmente contra uma pressão constante de . Calcular w, , quando o pistão se desloca 20 cm . Admitir, para este gás,

Passo 1

O enunciado descreve uma expansão adiabática irreversível de n=2,0 mol de CO2 (gás ideal) a Ti=25^circ C=298 K, contra pressão externa constante Prm ext=1,0 atm. O gás está confinado num cilindro de área da seção reta A=10 cm ^2 e o pistão desloca-se De<a x=20 cm. Vamos calcular o trabalho w, o calor q, De<a U, De<a H e De<a T usando:
– Trabalho em pressão constante externa: w=-Prm ext,De<a V.
– Adiabática: q=0.
– Primeira Lei: De<a U=q+w.
– Gás ideal: De<a U=nCvDe<a T, De<a H=nCpDe<a T, com Cp,m=37,11 J K ^-1 mol ^-1 e R=8,314 J K ^-1 mol ^-1.

Passo 2

Calcular o volume deslocado pelo pistão:
De<a V = A,De<a x = l(10 cm^2r)timesl(20 cmr)
Como 10 cm^2=1,0times10^-3 m ^2 e 20 cm=0,20 m,
De<a V = (1,0times10^-3,m^2),(0,20,m) =2,0times10^-4,m^3

Passo 3

O trabalho realizado pelo gás é
w = -Prm ext,De<a V = -l(1,0 atmr),(2,0times10^-4,m^3)
Convertendo 1,0 atm em pascal ( 1,0 atm=1,013times10^5 Pa),
w = -(1,013times10^5,Pa)(2,0times10^-4,m^3) approx -20,3;J

Passo 4

Como a transformação é adiabática,
q = 0,
e pela primeira lei da termodinâmica
De<a U = q + w = 0 + (-20,3,J) = -20,3;J

Passo 5

Para encontrar De<a T, usamos De<a U = n,Cv,De<a T. Primeiro calculamos
Cv = Cp - R = 37,11 - 8,314 = 28,80;J,K^-1,mol^-1
Como n=2,0 mol,
De<a T = De<a Un,Cv = -20,32,0times28,80 approx -0,35;K

Passo 6

Finalmente, para De<a H usamos De<a H = n,Cp,De<a T:
De<a H = 2,0times37,11times(-0,35) approx -26,7;J

Resposta

w = -20,3;J
q = 0
De<a U = -20,3;J
De<a H = -26,7;J
De<a T = -0,35;K

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