Indique se os seguintes processos podem ou não ser rotulados como espontâneos nas seguintes condições.
Um processo adiabático em que
S é positivo e o volume não muda.
Um processo adiabático em que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para determinar se um processo é espontâneo ou não, dado que ele é adiabático (sem troca de calor), tem uma variação de entropia positiva (
) e o volume permanece constante. Vamos utilizar conceitos de Termodinâmica, especialmente a Segunda Lei da Termodinâmica, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um processo ser adiabático. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente externo, ou seja,
. Isso é importante porque a troca de calor influencia a entropia do sistema.
Passo 3
Agora, sobre a entropia (
): a entropia é uma medida da desordem ou aleatoriedade de um sistema. De acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica, em um sistema isolado (sem troca de energia ou matéria com o ambiente), a entropia total nunca diminui; ela sempre aumenta ou permanece constante para processos espontâneos.
Passo 4
No nosso caso, como o processo é adiabático, assumimos que o sistema é isolado em relação ao calor (já que
) e, como o volume não muda, não há trabalho de expansão ou compressão sendo realizado (
). Portanto, a variação de energia interna
é igual a zero.
Passo 5
Dado que
, e ambos
e
são zero, temos
. Então, a única mudança relevante aqui é na entropia do sistema.
Passo 6
Como a variação de entropia
é positiva, isso significa que a desordem do sistema aumentou. Segundo a Segunda Lei, se a entropia de um sistema isolado aumenta, o processo é espontâneo.
Resposta
Sim, o processo é espontâneo porque, em um processo adiabático de volume constante, uma variação positiva de entropia (
) indica espontaneidade.