Uma amostra de
de um gás ideal inicialmente a 300 K e 1,50 bar é comprimida isotermicamente a uma pressão final de 6,90 bar. Calcule a mudança na energia de Gibbs para este processo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Termodinâmica, especificamente sobre gases ideais e a Energia de Gibbs. O enunciado diz que temos uma amostra de
de um gás ideal que, a uma temperatura inicial de 300 K e pressão de 1,50 bar, é comprimida isotermicamente até uma pressão final de 6,90 bar. Precisamos calcular a mudança na Energia de Gibbs (
) desse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da Energia de Gibbs para processos isotérmicos em gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a mudança na Energia de Gibbs (
) em um processo isotérmico para um gás ideal. A fórmula é:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é a pressão final, -
é a pressão inicial, -
é o logaritmo natural.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
Passo 4
Vamos calcular a razão entre a pressão final e a pressão inicial:
Passo 5
Agora, vamos calcular o logaritmo natural dessa razão:
Passo 6
Com todos os valores prontos, vamos substituir na fórmula da Energia de Gibbs:
Vamos multiplicar passo a passo:
Resposta
A mudança na Energia de Gibbs para esse processo é de aproximadamente $ \Delta G \approx 2.245 , J $.