Uma amostra de 0,590 mol de um gás ideal inicialmente a 300 K e 1,50 bar é comprimida isotermicamente a uma pressão final de 6,90 bar. Calcule a mudança na energia de Gibbs para este processo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Termodinâmica, especificamente sobre gases ideais e a Energia de Gibbs. O enunciado diz que temos uma amostra de 0,590 , mol de um gás ideal que, a uma temperatura inicial de 300 K e pressão de 1,50 bar, é comprimida isotermicamente até uma pressão final de 6,90 bar. Precisamos calcular a mudança na Energia de Gibbs ( De) desse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da Energia de Gibbs para processos isotérmicos em gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a mudança na Energia de Gibbs ( De) em um processo isotérmico para um gás ideal. A fórmula é:
De
Onde:
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ideais ( 8,314 , J/mol·K),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • Pf é a pressão final,
  • Pi é a pressão inicial,
  • ln é o logaritmo natural.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • n = 0,590 , mol
  • T = 300 , K
  • Pi = 1,50 , bar
  • Pf = 6,90 , bar

Passo 4

Vamos calcular a razão entre a pressão final e a pressão inicial:
PfPi = 6,901,50 = 4,6

Passo 5

Agora, vamos calcular o logaritmo natural dessa razão:
ln(4,6) approx 1,526

Passo 6

Com todos os valores prontos, vamos substituir na fórmula da Energia de Gibbs:
De
Vamos multiplicar passo a passo:
0,590 times 8,314 = 4,906 , J/K
4,906 times 300 = 1.471,8 , J
1.471,8 times 1,526 approx 2.245 , J

Resposta

A mudança na Energia de Gibbs para esse processo é de aproximadamente $ \Delta G \approx 2.245 , J $.

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