Uma instalação frigorífica opera segundo o ciclo padrão de compressão mecânica de vapor utilizando refrigerante R-134 a, desenvolve 65(kW) de refrigeração, operando a uma temperatura de evaporação de - 10( ^circ C) e uma temperatura de condensação de 38( ^circ C).
Determinar o que se pede e comentar os resultados:
O trabalho e compressão real para uma compressão adiabática com eficiência isentrópica, eta ISE = 0,7, em (kW);

Passo 1

Tudo bem! Vamos resumir o problema e ver o que precisamos.
Enunciado: temos um ciclo padrão de compressão mecânica de vapor com refrigerante R-134a. Ele produz 65 kW de frio (capacidade frigorífica) a –10 °C (evaporador) e condensa a 38 °C. Queremos calcular o trabalho real do compressor, supondo compressão adiabática com eficiência isentrópica η₁ₛₑ = 0,7.
Conteúdo: termodinâmica de ciclos de refrigeração, propriedades do refrigerante (tabelas de R-134a), definição de eficiência isentrópica e balanço de energia.
O que precisamos:
  • Propriedades do R-134a em cada ponto (h, s).
  • Definição de compressor isentrópico e real.
  • Fórmula de eficiência isentrópica: etaISE = h2s - h1h2 - h1
  • Relação capacidade frigorífica ↔ vazão mássica: dot QL = dot m,(h1 - h3)

Passo 2

Definir os estados do ciclo e pegar dados nas tabelas:
  1. Estado 1 (saída do evaporador, antes do compressor):
    T₁ = –10 °C, fluido saturado vapor →
    h₁ ≃ 398,4 kJ/kg, s₁ ≃ 1,741 kJ/kg·K.
  2. Estado 3 (saída do condensador, antes da válvula de expansão):
    T₃ = 38 °C, fluido saturado líquido →
    h₃ ≃ 256,1 kJ/kg.
Pressão de evaporação P₁ e de condensação P₂ não precisamos numerar, basta usar as tabelas à T₁ e T₂.

Passo 3

Compressão isentrópica (estado 2s):
  • s₂s = s₁ = 1,741 kJ/kg·K
  • Na pressão de condensação (38 °C → P₂ ≃ 9,36 bar), buscamos no superaquecido o ponto em que s = 1,741.
  • Nas tabelas isso dá aproximadamente h₂s ≃ 460 kJ/kg.

Passo 4

Agora a compressão real, usando eficiência isentrópica:
etaISE = h2s - h1h2 - h1 Longrightarrow h2 = h1 + h2s - h1etaISE
Substituindo:
h2 = 398,4 + 460 - 398,40,7 = 398,4 + 61,60,7 ≃ 398,4 + 88,0 = 486,4;kJ/kg

Passo 5

Vazão mássica de refrigerante a partir da capacidade frigorífica:
dot QL = 65;kW = dot m,(h1 - h3) = dot m,(398,4 - 256,1) = dot m,(142,3);kJ/kg
Logo
dot m = 65142,3 ≃ 0,457;kg/s

Passo 6

Potência do compressor:
dot Wc = dot m,(h2 - h1) = 0,457,(486,4 - 398,4) = 0,457 times 88 ≃ 40,2;kW

Passo 7

Comentário rápido:
  • O trabalho real (≈ 40 kW) é bem maior do que o ideal isentrópico (≈ 28 kW), por causa da baixa eficiência (0,7).
  • Isso mostra como uma compressão “não perfeita” aumenta o consumo de energia no ciclo frigorífico.

Resposta

O trabalho real do compressor é aproximadamente 40,2 kW.

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