Lista de exercícios:
Lei da termodinâmica.
No inverno, uma casa precisa ser aquecida por uma bomba de calor, de forma a manter a temperatura interna igual a
durante todo o tempo. Estimase uma perda de calor de 0,8 kW da casa para o exterior, para cada grau de diferença entre a temperatura da casa e a temperatura externa. Considere que a temperatura ambiente média no inverno seja de
e que, nessa condição, a bomba de calor opere com um coeficiente de eficácia
.
Explicar por que é mais econômico usar a bomba de calor do que um aquecedor do tipo resistência elétrica na calefação da casa.
No inverno, uma casa precisa ser aquecida por uma bomba de calor, de forma a manter a temperatura interna igual a
Explicar por que é mais econômico usar a bomba de calor do que um aquecedor do tipo resistência elétrica na calefação da casa.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que uma casa deve ficar a
o tempo todo, enquanto lá fora faz em média
. A cada grau de diferença, a casa perde
kW de calor. A bomba de calor trabalha com coeficiente de eficácia (COP)
. A questão é: por que é mais barato usar essa bomba de calor do que um aquecedor elétrico de resistência?
Conteúdo: 2ª Lei da Termodinâmica e definição de COP (coeficiente de desempenho).
O que vamos precisar:
Conteúdo: 2ª Lei da Termodinâmica e definição de COP (coeficiente de desempenho).
O que vamos precisar:
- Calcular a perda total de calor da casa;
- Entender o que é o COP e como calcular a energia elétrica necessária para cada sistema;
- Comparar as potências de entrada e concluir.
Passo 2
Primeiro, a perda de calor. A diferença de temperatura é
Como a casa perde
Ou seja, pra manter 20 °C dentro, a fonte de calor tem que fornecer constantemente 24 kW.
Passo 3
Agora, a bomba de calor. Por termodinâmica, o COP de um heat pump é
onde
Passo 4
No caso do aquecedor de resistência elétrica, não tem mágica: toda a energia elétrica vira calor dentro da casa. Isso significa COP = 1, ou seja
Passo 5
Comparando:
- Bomba de calor precisa de 8 kW de eletricidade;
- Resistência elétrica precisa de 24 kW.
Ou seja, com a bomba você gasta só um terço da energia elétrica para entregar a mesma quantidade de calor.
Resposta
É mais econômico usar a bomba de calor porque, ao transferir calor do ambiente externo para dentro da casa, ela atinge um COP de 3 e só consome 8 kW de eletricidade para gerar 24 kW de calor, enquanto o aquecedor de resistência (COP=1) precisaria de 24 kW.