Lista de exercícios:
Lei da termodinâmica.
No inverno, uma casa precisa ser aquecida por uma bomba de calor, de forma a manter a temperatura interna igual a
durante todo o tempo. Estimase uma perda de calor de 0,8 kW da casa para o exterior, para cada grau de diferença entre a temperatura da casa e a temperatura externa. Considere que a temperatura ambiente média no inverno seja de
e que, nessa condição, a bomba de calor opere com um coeficiente de eficácia
.
Calcular a potência do compressor da bomba de calor.
No inverno, uma casa precisa ser aquecida por uma bomba de calor, de forma a manter a temperatura interna igual a
Calcular a potência do compressor da bomba de calor.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado tá pedindo. A gente tem uma casa que precisa ficar a 20 °C o tempo todo, mas como lá fora faz -10 °C, rola uma perda de calor. Essa perda é de 0,8 kW para cada grau de diferença entre dentro e fora. E a bomba de calor tem coeficiente de eficácia (COP) β′ = 3. O objetivo é achar a potência (W) que o compressor precisa fornecer.
Matéria: 2ª Lei da Termodinâmica, bomba de calor e definição de COP.
Matéria: 2ª Lei da Termodinâmica, bomba de calor e definição de COP.
Passo 2
Primeiro a gente calcula a diferença de temperatura e quanto de calor se perde:
ΔT = 20 °C – (–10 °C) = 30 °C
Como a perda é de 0,8 kW por grau, a taxa total de calor que sai é
ΔT = 20 °C – (–10 °C) = 30 °C
Como a perda é de 0,8 kW por grau, a taxa total de calor que sai é
Teoria: estamos usando a ideia de que a transferência de calor através de uma parede, num modelo simples, é proporcional à diferença de temperatura.
Passo 3
Agora vem o COP (coeficiente de desempenho) da bomba de calor, que é definido como
onde
é o calor fornecido ao ambiente interno (aqui, igual à perda, Q_perd) e
é o trabalho (potência do compressor).
Como , temos
Como
Resposta
A potência do compressor deve ser de 8 kW.