Qual medida não é uma unidade SI de trabalho aceitável?
(A) \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}
(B) \mathrm{N} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}
(C) J
(D) MJ

Passo 1

O enunciado pergunta qual das medidas dadas NÃO é uma unidade SI aceitável de trabalho. As opções são:
(A) \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}
(B) \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}
(C) \mathrm{J}
(D) \mathrm{MJ}

Passo 2

Definição e unidade de trabalho (explicação didática). Trabalho é uma forma de energia transferida por uma força que atua ao longo de um deslocamento. A expressão básica é:
W = \vec{F}\cdot\vec{d},
onde \vec{F} é a força (unidade \mathrm{N}) e \vec{d} é o deslocamento (unidade \mathrm{m}). Portanto a unidade de trabalho (energia) é produto de força por distância. A unidade SI para energia/trabalho é o joule, simbolizado por \mathrm{J}. Mostrando a equivalência dimensional:
\mathrm{N} = \mathrm{kg}\cdot\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \quad\Rightarrow\quad \mathrm{N}\cdot\mathrm{m} = \mathrm{kg}\cdot\frac{\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2} = \mathrm{J}.
Ou seja, dimensionalmente \mathrm{N}\cdot\mathrm{m} e \mathrm{J} representam a mesma grandeza física (energia).

Passo 3

Analisando cada opção com calma e exemplos:
  • (A) \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}: é dimensionalmente igual a \mathrm{J}. Na prática técnica a notação preferida para energia/trabalho é \mathrm{J}; \mathrm{N}\cdot\mathrm{m} costuma-se usar para torque para evitar confusão, mas matematicamente representa energia. Então não é a melhor notação, mas corresponde à unidade de energia.
  • (B) \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}: use a manipulação dimensional: \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}=(\mathrm{N}\cdot\mathrm{m})/\mathrm{s}=\mathrm{J}/\mathrm{s}. \mathrm{J}/\mathrm{s} é a definição de potência, cuja unidade SI é o watt \mathrm{W}. Potência mede taxa de realização de trabalho (energia por tempo), não o trabalho em si. Logo \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s} não é unidade de trabalho, é unidade de potência.
  • (C) \mathrm{J}: exatamente a unidade SI de trabalho/energia; totalmente aceitável.
  • (D) \mathrm{MJ}: megajoule, um múltiplo aprovado do joule ( 1\\ \mathrm{MJ}=10^{6}\\ \mathrm{J}); também aceitável como unidade de trabalho/energia.

Passo 4

Conclusão e esquema mental para a prova: trabalho/energia → use \mathrm{J} (ou seus múltiplos como \mathrm{MJ}); \mathrm{N}\cdot\mathrm{m} tem mesma dimensão mas evite confundir com torque; qualquer coisa com /\mathrm{s} (por ex. \mathrm{J}/\mathrm{s} ou \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}) é potência, não trabalho. Portanto a opção que NÃO é unidade de trabalho é (B).

Resposta

(B)

Exercícios relacionados