Para medir a capacidade térmica de um objeto, tudo que você normalmente tem que fazer é colocá-lo em contato térmico com outro objeto cuja capacidade térmica você sabe. Por exemplo, suponha que um pedaço de metal esteja imerso em água fervente (100^circ C), em seguida é rapidamente transferido para um copo de isopor contendo 250 g de água a 20^circ C. Após cerca de um minuto, a temperatura do conteúdo do copo é 24^circ C. Suponha que durante esse tempo nenhuma energia significativa seja transferida entre o conteúdo do copo e o ambiente. A capacidade de calor do próprio copo é insignificante
c-) Qual é a capacidade térmica deste pedaço de metal?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre capacidade térmica! O enunciado nos pede para encontrar a capacidade térmica de um pedaço de metal. A matéria envolvida aqui é a Termodinâmica, especificamente a conservação de energia térmica. Para resolver, vamos precisar entender como a energia é transferida entre o metal e a água até que ambos atinjam a mesma temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Temperatura inicial do metal:
  • Temperatura inicial da água:
  • Massa da água:
  • Temperatura final após a troca de calor:
  • Consideração de que a capacidade térmica do copo é insignificante e não há troca de energia com o ambiente.

Passo 3

A capacidade térmica ( Q = C cdot De) é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um objeto em . A fórmula básica que vamos usar é:
Onde:
  • é o calor transferido,
  • é a capacidade térmica,
  • é a variação de temperatura.

Passo 4

Como não há perda de energia para o ambiente, o calor perdido pelo metal é igual ao calor ganho pela água. Podemos escrever isso matematicamente como:
Cmetal cdot (Tinicial metal - Tfinal) = Cágua cdot (Tfinal - Tinicial água) áá

Passo 5

Vamos substituir os valores que conhecemos na equação. A temperatura inicial do metal é Cágua = 250 , g times 4,18 , J/g°C = 1045 , J/°C , a temperatura final é , a temperatura inicial da água é , e á pode ser calculada como massa da água vezes capacidade térmica específica da água ( ):
á

Passo 6

Agora, substituímos esses valores na equação de conservação de energia:
Cmetal cdot (100 - 24) = 1045 cdot (24 - 20)
Cmetal cdot 76 = 1045 cdot 4
Cmetal cdot 76 = 4180

Passo 7

Para encontrar Cmetal = 418076 , isolamos a variável:
Cmetal approx 55 , J/°C

Resposta

A capacidade térmica do pedaço de metal é aproximadamente .

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