Para medir a capacidade térmica de um objeto, tudo que você normalmente tem que fazer é colocá-lo em contato térmico com outro objeto cuja capacidade térmica você sabe. Por exemplo, suponha que um pedaço de metal esteja imerso em água fervente
, em seguida é rapidamente transferido para um copo de isopor contendo 250 g de água a
. Após cerca de um minuto, a temperatura do conteúdo do copo é
. Suponha que durante esse tempo nenhuma energia significativa seja transferida entre o conteúdo do copo e o ambiente. A capacidade de calor do próprio copo é insignificante
c-) Qual é a capacidade térmica deste pedaço de metal?
c-) Qual é a capacidade térmica deste pedaço de metal?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre capacidade térmica! O enunciado nos pede para encontrar a capacidade térmica de um pedaço de metal. A matéria envolvida aqui é a Termodinâmica, especificamente a conservação de energia térmica. Para resolver, vamos precisar entender como a energia é transferida entre o metal e a água até que ambos atinjam a mesma temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Temperatura inicial do metal:
- Temperatura inicial da água:
- Massa da água:
- Temperatura final após a troca de calor:
- Consideração de que a capacidade térmica do copo é insignificante e não há troca de energia com o ambiente.
Passo 3
A capacidade térmica (
) é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um objeto em
. A fórmula básica que vamos usar é:
Onde:
-
é o calor transferido, -
é a capacidade térmica, -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Como não há perda de energia para o ambiente, o calor perdido pelo metal é igual ao calor ganho pela água. Podemos escrever isso matematicamente como:
Passo 5
Vamos substituir os valores que conhecemos na equação. A temperatura inicial do metal é
, a temperatura final é
, a temperatura inicial da água é
, e
pode ser calculada como massa da água vezes capacidade térmica específica da água (
):
Passo 6
Agora, substituímos esses valores na equação de conservação de energia:
Passo 7
Para encontrar
, isolamos a variável:
Resposta
A capacidade térmica do pedaço de metal é aproximadamente
.