Metano entra em uma tubulação com DI de 3 cm , a
e 10 bar , com uma velocidade média de
, e sai em um ponto 200 m abaixo, a
e 9 bar.
(a) Sem fazer nenhum cálculo, preveja o sinal (+ ou -) de
e
, em que
representa (saida -entrada). Explique resumidamente seu raciocínio.
(b) Calcule
e
, admitindo que o metano se comporta como um gás ideal.
(a) Sem fazer nenhum cálculo, preveja o sinal (+ ou -) de
(b) Calcule
Passo 1
O enunciado trata de metano entrando e saindo de uma tubulação vertical, com mudança de pressão e
m de desnível, à mesma temperatura. Vamos usar: comportamento de gás ideal para obter densidades, conservação de massa para achar a velocidade de saída, e as definições de energia cinética e potencial por unidade de tempo
Conteúdo: fluxo de massa, gás ideal, e
Conteúdo: fluxo de massa, gás ideal,
Passo 2
Sem cálculo, qual o sinal de
e
?
– A pressão cai de bar para
bar à mesma temperatura, então a densidade diminui e a velocidade aumenta
energia cinética cresce
– Sai m abaixo
perde-se altura
energia potencial diminui
– A pressão cai de
– Sai
Passo 3
Calcular fluxo de massa
. Primeiro a densidade de entrada pelo gás ideal:
Área da seção
.
Logo
Logo
Passo 4
Calcular densidade e velocidade de saída.
Passo 5
Calcular
:
Passo 6
Calcular
. Como
,m, temos