Você comprou recentemente um grande pedaço de terra em uma floresta, a um preço extremamente baixo. Você está muito feliz pela compra, até que chega ao local e descobre que a fonte de energia elétrica mais próxima está a 1500 milhas, um fato que seu cunhado, o corretor de imóveis, esqueceu de mencionar. Já que a loja de ferragens local não tem no estoque extensões elétricas de 1500 milhas, você decide construir um pequeno gerador hidrelétrico usando uma cachoeira de 75 m de altura localizada dentro de sua propriedade. A vazão da cachoeira é
, e você prevê uma necessidade de 750
semana para ligar luzes, condicionador de ar e televisão. Calcule a potência máxima teoricamente disponível da cachoeira e veja se é suficiente para satisfazer suas necessidades.
Passo 1
O enunciado dá uma queda d’água de altura
,m com vazão volumétrica
. Queremos calcular a potência teórica máxima usando a energia potencial da água e depois comparar essa potência com a demanda de
,k
por semana. A fórmula básica é
onde
é a densidade da água e
a aceleração da gravidade.
Passo 2
Converter a vazão para unidades de
:
Passo 3
Calcular a potência teórica usando
e
:
Passo 4
Determinar a potência média necessária para
,k
por semana:
a semana tem horas, logo
a semana tem
Passo 5
Comparar as potências:
ou seja, a potência disponível da cachoeira é milhares de vezes maior que o que você precisa.
Resposta
A potência teórica máxima é cerca de
,W (ou
,MW), muito acima dos
,kW médios necessários. Portanto, a cachoeira é mais do que suficiente para suprir sua demanda.