Uma mistura equimolar de nitrogênio e acetileno entra em um reator de escoamento em regime estacionário a 25^circ C e na pressão atmosférica. A única reação ocorrendo é: N2(g)+C2 H2(g) 2 HCN(g). Os gases produzidos deixam o reator a 600 ^circ C e contêm 24,2 % de HCN em base molar. Que quantidade de calor é fornecida ao reator por mol de produto gasoso?

Passo 1

O enunciado nos dá uma mistura equimolar de N2 e C2H2 à entrada ( 25^circC, 1,atm) num reator em fluxo estacionário, com a reação
N2 + C2H2 longrightarrow 2,HCN
Os gases saem a 600^circC e a corrente de saída tem 24,2% de HCN (base molar). Vamos usar balanço de entalpia (reações mais aquecimento de gases) para achar o calor fornecido por mol de produto gasoso.

Passo 2

Definimos uma base de cálculo: 1,mol de N2 e 1,mol de C2H2. Seja x a extensão de reação (em mol) desse par. Então saem
HCN:&2x, N2:&1 - x, C2H2:&1 - x,
e o total de mols na saída é
(1-x)+(1-x)+2x = 2
A fração molar de HCN na saída é
yHCN=2x2=x = 0,242 Longrightarrow x=0,242;mol

Passo 3

Calculamos a entalpia padrão de reação a 25^circC. Usando De<a Hf^circ(C2H2)=226,7,kJ/mol e De<a Hf^circ(HCN)=135,1,kJ/mol, tem-se
De<a Hrxn^circ =2cdot135,1 - 226,7 = 43,5;kJ/mol de reação çã
É endotérmica, logo requer +43,5,kJ para cada mol de reação que consome 1,mol de N2 e 1,mol de C2H2.

Passo 4

Agora a parte de aquecimento (sensible heat) de 25^circ para 600^circ. Assumimos Cp constantes:
Cp,N2=29;tfracJmol,K, Cp,C2H2=44;tfracJmol,K, Cp,HCN=29;tfracJmol,K
A variação de temperatura é
De<a T = 600 - 25 = 575;K
Para cada espécie, De<a Hsens,i=ni,Cp,i,De<a T. Com x=0,242:
nN2&=1-x=0,758, &De<a HN2&=0,758cdot29cdot575=1,26times10^4;J, nC2H2&=0,758, &De<a HC2H2&=0,758cdot44cdot575=1,92times10^4;J, nHCN&=2x=0,484, &De<a HHCN&=0,484cdot29cdot575=8,06times10^3;J
Somando o aquecimento de todas as espécies:
De<a Hsens,total =1,26times10^4 + 1,92times10^4 + 8,06times10^3 =3,99times10^4;J

Passo 5

O calor total fornecido é a soma do calor de reação e do calor sensível:
Q = x;De<a Hrxn^circ + De<a Hsens,total =0,242cdot 43,5times10^3 + 3,99times10^4 =1,05times10^4 + 3,99times10^4 =5,04times10^4;J
Esse Q vale para nossa base de 1,mol de N2 +1,mol de C2H2, que gerou 2,mol de gás na saída.

Passo 6

Finalmente, o calor por mol de produto gasoso (mistura de saída) é
Qmols de saída =5,04times10^4;J2 =2,52times10^4;J/mol =25,2;kJ/mol í

Resposta

25,2;kJ de calor fornecidos por mol de produto gasoso.

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