Uma mistura de gases contém lbm(0,907 kg) de N2 e 3 lbm(1,36 kg) de O2 a 70^circ F(21,1^circ C) e 20 psia. Determine:
(a) a composição em termos da fração molar.
(b) a composição em termos da fração mássica;
(c) a transferência de calor, em Btu, para elevar a temperatura da mistura de 70^circ F(21,1^circ C) para 200^circ F(93,3^circ C) a pressão constante.
(d) a mudança na entropia da mistura, em Bt /^circ R.
Para os itens (c) e (d), utilize o modelo de calores específicos constantes.

Passo 1

O enunciado dá uma mistura de gases contendo mN2=2 lbm e mO2=3 lbm a T1=70^circF e p=20 psia. Pede:
  • (a) fração molar,
  • (b) fração mássica,
  • (c) calor necessário para aquecer de 70^circF a 200^circF a pressão constante,
  • (d) variação de entropia da mistura nesse aquecimento, usando calores específicos constantes.
Para isso vamos:
1. calcular o número de moles de cada componente e daí as frações molares;
2. usar as massas para as frações mássicas;
3. para o calor, adotar valores de cp constantes em Btu/lbm cdotcircR;
4. para De<as, usar De<a si = mi,cp,iln!l(T2/T1r) (pressão constante).

Passo 2

Calcular o número de lb-mol de cada gás. As massas molares em lbm/lb-mol são MN2=28 e MO2=32.
NN2=mN2MN2 =228=0,07143 lb-mol, NO2=332=0,09375 lb-mol
Total de substância
Nrm tot=NN2+NO2 =0,07143+0,09375=0,16518 lb-mol
As frações molares são
yN2=NN2Nrm tot =0,071430,16518=0,4324, yO2=1-yN2=0,5676

Passo 3

As frações mássicas vêm diretamente das massas:
mrm tot=mN2+mO2=2+3=5 lbm,
wN2=mN2mrm tot=25=0,4, wO2=1-wN2=0,6

Passo 4

Para o calor a pressão constante usamos
Q=mrm tot,cp,rm mix,(T2-T1)
Adotamos calores específicos em Btu/lbm cdotcircR:
cp,N2=0,249, cp,O2=0,219
Calculamos cp,rm mix=wN2,cp,N2+wO2,cp,O2:
cp,rm mix =0,4cdot0,249+0,6cdot0,219 =0,0996+0,1314 =0,2310 Btu/lbmcdotcircR
Temperaturas em circR:
T1=70+460=530^circR, T2=200+460=660^circR,
De<a T=130^circR.
Logo
Q=5cdot0,2310cdot130 =150,15 Btu

Passo 5

Como p é constante, a variação de entropia de cada parcela é
De<a si =mi,cp,i,lnT2T1
Logo a variação total da mistura é
De<a S =sumi mi,cp,iln!l(tfracT2T1r) =2cdot0,249ln!l(tfrac660530r) +3cdot0,219ln!l(tfrac660530r)
Calculando ln(660/530)=ln(1,245)=0,219,
De<a S =(2cdot0,249+3cdot0,219)cdot0,219 =(0,498+0,657)cdot0,219 =1,155cdot0,219 =0,253 Btu/circR

Resposta

(a) yN2=0,4324,;yO2=0,5676.
(b) wN2=0,4,;wO2=0,6.
(c) Q=150,15 Btu.
(d) De<a S=0,253 Btu/circR.

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