1. Um mol de benzeno vaporiza na sua temperatura de ebulição ( 80,2^circ C ), sob pressão de 1 atm , absorvendo 94,4 cal / g. Calcular q, w, De<a U, De<a H, De<a G e De<a S. Supondo que De<a H e De<a S se mantenham constantes, discuta o valor de De<a G a 79^circ C e 82 ^circ C. Quais são as conclusões? ( R : q=De<a H=7363,2 cal, w=-706,7 cal, De<a U=6656,5 cal, De<a G=0, De<a S=20,84 cal K ^-1, De<a G(79 ^circ C)=27,5 cal, e De<a G(82 ^circ C) =-35 cal )

Passo 1

O enunciado pede a vaporização de 1 mol de benzeno à temperatura de ebulição 80,2^circ C e P=1 atm, sabendo que o calor latente é 94,4 cal/g. Vamos aplicar termodinâmica clássica:
– 1ª lei: qp=De<a H e De<a U=q+w
– trabalho de expansão: w=-P,De<a V
– entropia de vaporização: De<a S=De<a H/T
– energia livre de Gibbs: De<a G=De<a H-T,De<a S.

Passo 2

Calcular o calor absorvido q e a entalpia De<a H. A massa de 1 mol de benzeno é 78 g e o calor latente é 94,4 cal/g, logo
q = De<a H = 78 times 94,4 = 7363,2 cal

Passo 3

Calcular o trabalho w de expansão à pressão constante. Primeiro convertemos a temperatura para Kelvin:
T = 80,2^circ C = 80,2 + 273,15 = 353,35 K
Pela equação dos gases ideais, o volume molar do vapor é
V = R,TP com R = 0,08206;Lcdot atmcdot mol^-1cdot K^-1,
V = 0,08206 times 353,351 = 29,01; L
Como o líquido ocupa volume desprezível, De<a Vapprox V e
w = -P,De<a V = -1,atmtimes29,01, L = -29,01,Lcdot atm
Convertendo para calorias ( 1;Lcdot atm=24,2;cal):
w = -29,01 times 24,2 = -706,7;cal

Passo 4

Aplicar a 1ª lei para achar De<a U:
De<a U = q + w = 7363,2 - 706,7 = 6656,5;cal

Passo 5

Calcular a variação de entropia De<a S na vaporização (processo reversível):
De<a S = De<a HT = 7363,2353,35 = 20,84;calcdot K^-1

Passo 6

Na temperatura de ebulição ( T=353,35 K) o sistema está em equilíbrio líquido–vapor, então
De<a G = De<a H - T,De<a S = 7363,2 - 353,35 times 20,84 = 0

Passo 7

Supondo De<a H e De<a S constantes, calculamos De<a G em outras temperaturas:
– A 79^circ C ( T=79+273,15=352,15 K):
De<a G(79^circ C) = 7363,2 - 352,15 times 20,84 = 27,5;cal >0(vaporização não espontânea) çããâ
– A 82^circ C ( T=82+273,15=355,15 K):
De<a G(82^circ C) = 7363,2 - 355,15 times 20,84 = -35;cal <0(vaporização espontânea) çãâ
Conclusão: abaixo da ebulição De<a G>0 e o líquido é estável; acima da ebulição De<a G<0 e o vapor é favorecido.

Resposta

q =7363,2 cal
w =-706,7 cal
De<a U=6656,5 cal
De<a H=7363,2 cal
De<a G=0
De<a S=20,84 cal K ^-1
De<a G(79^circ C)=27,5 cal
De<a G(82^circ C)=-35 cal

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