O motor a gasolina de um caminhão consome 10.000 J de calor e realiza 2.000 J de trabalho mecânico em cada ciclo. O calor é obtido a partir de queima de gasolina com calor de combustão LC=5 times 10^4 J / g. Qual a eficiência térmica dessa máquina? Qual a quantidade de calor rejeitada a cada ciclo? Qual a quantidade de gasolina queimada a cada ciclo? Se o motor completa 25 ciclos por segundo, qual a potência fornecida em watts?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre eficiência térmica de um motor a gasolina. Nele, aprendemos sobre como transformar o calor gerado pela queima da gasolina em trabalho mecânico. Para resolver as questões propostas, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como eficiência térmica, calor rejeitado, quantidade de combustível queimado e potência. Vamos usar fórmulas básicas de energia e potência para chegar às respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a eficiência térmica do motor. A eficiência térmica ( eta) mede quão bem o motor converte o calor absorvido ( Qin) em trabalho mecânico ( W). A fórmula é:
eta = ( WQin ) times 100%
Aqui, W = 2000 , J e Qin = 10000 , J.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
eta = ( 200010000 ) times 100% = 20%
Portanto, a eficiência térmica do motor é de 20%.

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de calor rejeitada ( Qout) por ciclo. Sabemos que a energia total fornecida ao motor é dividida entre o trabalho realizado e o calor perdido. A relação é:
Qout = Qin - W
Substituindo os valores:
Qout = 10000 , J - 2000 , J = 8000 , J
Então, o calor rejeitado a cada ciclo é de 8000 J.

Passo 5

Vamos determinar a quantidade de gasolina queimada por ciclo. Sabemos que o calor de combustão ( LC) da gasolina é 5 times 10^4 , J/g. A quantidade de gasolina ( m) necessária para fornecer Qin é dada por:
m = QinLC
Substituindo os valores:
m = 10000 , J5 times 10^4 , J/g = 0,2 , g
Portanto, 0,2 gramas de gasolina são queimadas a cada ciclo.

Passo 6

Por fim, vamos calcular a potência fornecida pelo motor. Potência ( P) é a quantidade de trabalho realizado por unidade de tempo. Se o motor completa 25 ciclos por segundo, e cada ciclo realiza 2000 J de trabalho, a potência é:
P = W times ciclos por segundo = 2000 , J times 25 , ciclos/s = 50000 , W
Então, a potência fornecida é de 50.000 watts.

Resposta

  1. A eficiência térmica do motor é de 20%.
  2. O calor rejeitado a cada ciclo é de 8000 J.
  3. A quantidade de gasolina queimada a cada ciclo é de 0,2 gramas.
  4. A potência fornecida pelo motor é de 50.000 watts.

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