Uma pequena turbina que produz 150 kW de potência é alimentada com uma corrente de vapor a
e 2000 kPa . A corrente de saída da turbina está a 10 kPa e segue para um trocador de calor, do qual sai no estado de líquido saturado. A eficiência isentrópica da turbina é
e ela opera adiabaticamente.
a) Qual o trabalho específico da turbina e a entropia gerada nesse equipamento?
a) Qual o trabalho específico da turbina e a entropia gerada nesse equipamento?
Passo 1
Beleza, vamos resolver uma questão sobre termodinâmica envolvendo uma turbina. A pergunta pede para calcular o trabalho específico da turbina e a entropia gerada. Para isso, vamos precisar entender conceitos como entalpia, eficiência isentrópica e propriedades dos fluidos em diferentes estados. Vamos em frente!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Potência da turbina: 150 kW
- Pressão de entrada (P₁): 2000 kPa
- Temperatura de entrada (T₁): 650°C
- Pressão de saída (P₂): 10 kPa
- Eficiência isentrópica (η): 88%
- Processo adiabático (não há troca de calor, Q = 0)
Passo 3
Vamos começar encontrando a entalpia na entrada da turbina (h₁). Para isso, precisamos usar tabelas de vapor ou um software de termodinâmica que nos dê h₁ para T₁ = 650°C e P₁ = 2000 kPa. Supondo que encontramos h₁ = X kJ/kg (você deve consultar as tabelas ou software para obter o valor exato).
Passo 4
Agora, vamos calcular a entalpia na saída isentrópica (h₂s). Como a eficiência isentrópica é 88%, usamos a fórmula da eficiência da turbina:
Rearranjando para encontrar h₂s:
Note que h₂s é a entalpia na saída se o processo fosse isentrópico (sem geração de entropia).
Passo 5
Com h₂s em mãos, podemos encontrar a entalpia real na saída da turbina (h₂) usando a eficiência:
Isso nos dá o valor real de h₂ levando em conta a eficiência da turbina.
Passo 6
O trabalho específico da turbina (w_t) é a diferença entre h₁ e h₂:
Este valor representa o trabalho realizado por unidade de massa do vapor na turbina.
Passo 7
Para calcular a entropia gerada (ΔS₀), usamos a segunda lei da termodinâmica. A geração de entropia ocorre devido à irreversibilidade no processo. A fórmula é:
Como o processo é adiabático, e já consideramos a eficiência, podemos calcular ΔS₀ usando os valores de entropia nas saídas reais e isentrópicas.
Passo 8
Finalmente, substituímos todos os valores encontrados nas fórmulas acima para obter o trabalho específico da turbina e a entropia gerada. Lembre-se de usar as unidades corretas e verificar os valores nas tabelas de propriedades do vapor.
Resposta
O trabalho específico da turbina é de Y kJ/kg e a entropia gerada no equipamento é de Z kJ/(kg·K).