Em um motor de combustão interna de navio, o ar no interior se encontra a
, com uma pressão de 1 MPa e ocupa um volume de 50L. A temperatura se eleva pela combustão até
a volume constante. Calcule:
massa (kg) de ar,
massa (kg) de ar,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor de combustão interna num navio onde o ar está a
, com pressão de 1 MPa e ocupando 50 litros. Depois da combustão, a temperatura sobe para
mantendo o volume constante. Nosso objetivo aqui é calcular a massa de ar, ou seja, quanto isso pesa em quilogramas.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e massa do gás. Vamos precisar converter as unidades para o Sistema Internacional e entender um pouco sobre a constante dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
-
Temperatura: Célsius para Kelvin:Então,
-
Volume: litros para metros cúbicos:
-
Pressão: megapascais para pascais:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais na forma que relaciona massa:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ m $ é a massa,
- $ R_{específico} $ é a constante específica dos gases para o ar,
- $ T $ é a temperatura.
Para o ar, a constante específica $ R_{específico} $ é aproximadamente $ 287 , \mathrm{J/(kg \cdot K)} $.
Passo 4
Vamos isolar a massa $ m $ na equação:
Agora, vamos substituir os valores que já temos:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, o numerador:
(Lembrando que 1 Pa·m³ = 1 J)
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a massa:
Resposta
A massa de ar é aproximadamente 0,467 kg.