8- Uma planta de energia elétrica opera com ar e de acordo com o ciclo ideal Brayton. A razão de pressão é 8. A temperatura do gás é 300K na entrada do compressor e 1300 K na entrada da turbina. Determine a temperatura do gás nas saídas da turbina, a razão de consumo de trabalho ( r consumo =w comp / w turb ) e a eficiência térmica. Utilizar cp=1,005 kJ / kg Kek=1,4. Assuma eficiência de compressor igual a 80 % e de turbina igual a 85 %. Resp: 59,2 % ; 26,6 %; 853 K

Passo 1

O enunciado trata de um ciclo de Brayton com razão de pressão rp=8, temperatura na entrada do compressor T1=300 K e na entrada da turbina T3=1300 K. Sabemos que para processos isentrópicos em gás ideal usamos
T2^s = T1,rp^k-1k e T4^s = T3,rp^-k-1k
e que as eficiências de compressor e turbina relacionam trabalho ideal e real por
etac = T2^s - T1T2 - T1 , etat = T3 - T4T3 - T4^s,
Vamos usar cp=1,005 kJ/kgcdot K e k=1,4, além de etac=0,80 e etat=0,85.

Passo 2

Calcular T2^s e a temperatura real de saída do compressor T2:
T2^s = 300cdot 8^1,4-11,4 =300cdot 8^0,2857 approx 543,6 K
T2 = T1 + T2^s - T1etac =300 + 543,6 - 3000,80 approx 604,5 K

Passo 3

Calcular T4^s e a temperatura real de saída da turbina T4:
T4^s = 1300cdot 8^-1,4-11,4 =1300cdot 8^-0,2857 approx 717,2 K
T4 = T3 - etat,(T3 - T4^s) =1300 - 0,85,(1300 - 717,2) approx 804,6 K

Passo 4

Determinar os trabalhos específicos do compressor e da turbina e a razão de consumo
wcomp = cp,(T2 - T1) =1,005,(604,5 - 300) approx 306,0 kJ/kg
wturb = cp,(T3 - T4) =1,005,(1300 - 804,6) approx 497,0 kJ/kg
rconsumo =wcompwturb approx 306,0497,0 approx 0,615

Passo 5

Calcular a eficiência térmica
wlíquido = wturb - wcomp , qin = cp,(T3 - T2) í
etatérmica = wlíquidoqin = 497,0 - 306,01,005,(1300 - 604,5) approx 191,0699,0 approx 0,273 éí

Resposta

Temperatura de saída da turbina: T4approx 804,6 K
Razão de consumo de trabalho: rconsumoapprox 0,615
Eficiência térmica: etatérmicaapprox 0,273é

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