6- Uma turbina a gás ideal com 2 estágios de compressão e expansão tem uma razão de pressão global igual a 8. O ar entra em cada estágio da compressão a 300K e na turbina a 1300 K. Determine a razão de consumo de trabalho e a eficiência térmica, considerando (a) nenhum regenerador e (b) regenerador ideal com
. (c) E para infinitos estágios de compressão? Resp: (a) 0,
. (b) 0,696 ; (c) 0,769 .
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo Brayton ideal com duas etapas de compressão (com intercooling perfeito até
) e duas etapas de expansão (com reheating perfeito até
), tendo razão de pressão total
Queremos a razão de trabalho consumido (isto é,
) e a eficiência térmica
nas condições:
(a) sem regenerador;
(b) com regenerador ideal ( );
(c) e a eficiência no limite de estágios infinitos de compressão/intercooling.
(a) sem regenerador;
(b) com regenerador ideal (
(c) e a eficiência no limite de estágios infinitos de compressão/intercooling.
Passo 2
Determine a razão de pressão por estágio de compressão (e de expansão):
Como o ar se comporta como gás ideal com
, o fator isentrópico de temperatura é
Passo 3
Calcule o trabalho de compressão por unidade de massa: cada etapa eleva a temperatura de
~K para
logo o trabalho total de compressão é
O trabalho total de expansão, em duas etapas com reheating a
~K em cada estágio, é
Logo a razão de consumo de trabalho é
Passo 4
Sem regenerador, há duas entradas de calor (após cada intercool e após cada reheater), mas elas somam
e o trabalho líquido é
. Daí
Passo 5
Com regenerador ideal (
), o fluido comprimido sai a
e se pré-aquece até a temperatura de exaustão da última etapa de turbina. Isso não altera
nem
, mas reduz o calor de entrada ao valor
Portanto a eficiência sobe para
Passo 6
No limite de estágios infinitos de compressão com intercool perfeito e expansão com reheating perfeito, o regenerador ideal efetivamente faz o ciclo tender ao de Carnot entre
e
, de modo que
Resposta
(a)
,
(b)
(c)
(b)
(c)