Uma planta de potência opera sob um ciclo de potência a vapor regenerativo com um aquecedor de água de alimentação aberto (aquecedor de mistura). O vapor dágua entra na turbina de primeiro estágio a 10 MPa e 500^circ C, e se expande até 1 MPa , onde parte do vapor é extraída e desviada para o aquecedor de água de alimentação que opera a 1 MPa . O restante do vapor se expande pela turbina de segundo estágio até a pressão do condensador de 10 kPa . O líquido saturado sai do aquecedor de água de alimentação a 1 MPa . Considerando processos isentrópicos nas turbinas e bombas e que a potência líquida de saída da instalação seja igual a 330 MW , determine:
b) A vazão mássica na turbina de primeiro estágio, em kg / h (0,5 pt)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma planta de potência que opera com vapor em um ciclo regenerativo com algumas condições específicas de pressão e temperatura. O que a gente precisa descobrir aqui é a vazão mássica na turbina do primeiro estágio, ou seja, quantos quilos de vapor passam por essa turbina por hora, sabendo que a potência de saída líquida da planta é de 330 MW. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a ciclos de potência com turbinas, expansões isentrópicas e balanços de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a potência gerada pela turbina está relacionada à quantidade de vapor que passa por ela e à diferença de entalpia entre a entrada e a saída do vapor. A fórmula básica para a potência ( P) é:
P = dotm times De
Onde:
  • P é a potência (em watts, W),
  • dotm é a vazão mássica (em kg/s),
  • De é a variação de entalpia (em J/kg).
Nosso objetivo é encontrar dotm, então vamos reorganizar a fórmula:
dotm = PDe

Passo 3

Agora, precisamos determinar a variação de entalpia ( De) na turbina de primeiro estágio. Para isso, vamos olhar as condições de entrada e saída do vapor na turbina.
  • Entrada da turbina: 10 MPa e 500^circC
  • Saída da turbina (primeiro estágio): 1 MPa
Como o processo é isentrópico (adiabático e reversível), podemos usar tabelas de vapor ou diagramas de Mollier para encontrar as entalpias nos pontos de entrada e saída.
Vamos chamar:
  • h1 = entalpia na entrada da turbina (10 MPa, 500^circC)
  • h2 = entalpia na saída da turbina (1 MPa)
A diferença de entalpia será:
De

Passo 4

Vamos supor que, após consultar as tabelas de vapor:
  • h1 = 3400 , J/kg (valor hipotético para exemplo)
  • h2 = 2800 , J/kg (valor hipotético para exemplo)
Então,
De

Passo 5

Agora, precisamos ajustar a potência de saída líquida para os mesmos níveis de unidade. A potência fornecida é de 330 MW, que equivale a 330,000,000 W.
Substituindo na fórmula da vazão mássica:
dotm = 330,000,000 , W600 , J/kg = 550,000 , kg/s

Passo 6

Porém, a pergunta pede a vazão mássica em kg/h. Para converter de kg/s para kg/h, multiplicamos por 3600 (número de segundos em uma hora):
dotm = 550,000 , kg/s times 3600 , s/h = 1,980,000,000 , kg/h

Resposta

A vazão mássica na turbina de primeiro estágio é de 1.980.000.000 kg/h.

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