(2,5 pontos) Você precisa aumentar a pressão de 200 kPa para 800 kPa de um sistema composto inicialmente por uma mistura bifásica de H2 O com título de 70 %, mantendo-se o volume constante e igual a 2 m^3. Isso será feito por meio de uma chama. Represente o processo em um diagrama P- nu. Considere que não existem perdas de calor para o ambiente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema com água que está numa mistura de líquido e vapor, com 70% sendo vapor. A pressão inicial é de 200 kPa e queremos aumentá-la para 800 kPa, mantendo o volume constante de 2 m³. Isso vai ser feito usando uma chama, sem perder calor pro ambiente. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a misturas bifásicas e diagramas de pressão versus volume específico ( ), para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ter uma mistura bifásica de água com um título de 70%. O título ( ) indica a fração de vapor na mistura. Então, significa que 70% da massa é vapor e 30% é líquido.

Passo 3

Vamos precisar das propriedades da água nas condições iniciais. Precisamos consultar as tabelas de vapor para a água a 200 kPa. Encontramos os valores de volume específico do líquido saturado ( ) e do vapor saturado ( ) nessa pressão.

Passo 4

Calculamos o volume específico da mistura inicial usando a fórmula:
nu = nuf + x (nug - nuf)
Onde:
  • é o volume específico da mistura
  • é o título

Passo 5

Com o volume total constante de 2 m³, encontramos o volume específico inicial dividindo pelo volume total:
nuinicial = 2 , m^3m
Aqui, é a massa total da mistura que vamos determinar.

Passo 6

Para encontrar a massa inicial ( m = 2 , m^3nuinicial ), rearranjamos a equação do volume total:

Passo 7

Agora, queremos aumentar a pressão para 800 kPa mantendo o volume constante. Vamos usar novamente as propriedades da água a 800 kPa para encontrar e nessa nova pressão.

Passo 8

Com o volume específico constante, podemos encontrar o novo título ( nu = nuf + x' (nug - nuf) ) na condição de 800 kPa usando:
Resolvendo para .

Passo 9

Finalmente, representamos o processo no diagrama . Como o volume específico permanece constante e a pressão aumenta, traçamos uma linha vertical no gráfico indo de 200 kPa para 800 kPa no ponto correspondente ao volume específico calculado.

Resposta

Após os cálculos, determinamos que o título final da mistura a 800 kPa é [valor calculado]. No diagrama , o processo é representado por uma linha vertical que vai de 200 kPa para 800 kPa mantendo o volume específico constante em 2 m³.

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