(2,5 pontos) Você precisa aumentar a pressão de 200 kPa para 800 kPa de um sistema composto inicialmente por uma mistura bifásica de
com título de
, mantendo-se o volume constante e igual a
. Isso será feito por meio de uma chama. Represente o processo em um diagrama P-
. Considere que não existem perdas de calor para o ambiente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema com água que está numa mistura de líquido e vapor, com 70% sendo vapor. A pressão inicial é de 200 kPa e queremos aumentá-la para 800 kPa, mantendo o volume constante de 2 m³. Isso vai ser feito usando uma chama, sem perder calor pro ambiente. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a misturas bifásicas e diagramas de pressão versus volume específico (
), para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ter uma mistura bifásica de água com um título de 70%. O título (
) indica a fração de vapor na mistura. Então,
significa que 70% da massa é vapor e 30% é líquido.
Passo 3
Vamos precisar das propriedades da água nas condições iniciais. Precisamos consultar as tabelas de vapor para a água a 200 kPa. Encontramos os valores de volume específico do líquido saturado (
) e do vapor saturado (
) nessa pressão.
Passo 4
Calculamos o volume específico da mistura inicial usando a fórmula:
Onde:
-
é o volume específico da mistura -
é o título
Passo 5
Com o volume total constante de 2 m³, encontramos o volume específico inicial dividindo pelo volume total:
Aqui,
é a massa total da mistura que vamos determinar.
Passo 6
Para encontrar a massa inicial (
), rearranjamos a equação do volume total:
Passo 7
Agora, queremos aumentar a pressão para 800 kPa mantendo o volume constante. Vamos usar novamente as propriedades da água a 800 kPa para encontrar
e
nessa nova pressão.
Passo 8
Com o volume específico constante, podemos encontrar o novo título (
) na condição de 800 kPa usando:
Resolvendo para
.
Passo 9
Finalmente, representamos o processo no diagrama
. Como o volume específico permanece constante e a pressão aumenta, traçamos uma linha vertical no gráfico indo de 200 kPa para 800 kPa no ponto correspondente ao volume específico calculado.
Resposta
Após os cálculos, determinamos que o título final da mistura a 800 kPa é
[valor calculado]. No diagrama
, o processo é representado por uma linha vertical que vai de 200 kPa para 800 kPa mantendo o volume específico constante em 2 m³.