As pressões de vapor de cada componente em uma mistura de propanona (acetona, A) e tricloroetano (clorofórmio, C) foram medidas a
e os resultados obtidos são os seguintes:
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0 | 4,7 | 46,3 |
0,20 | 11 | 33,3 |
0,40 | 18,9 | 23,3 |
0,60 | 26,7 | 12,3 |
0,80 | 36,4 | 4,9 |
1 | 0 | 0 |
Comprove que a mistura se comporta de acordo com a lei de Raoult para o componente que estiver em grande excesso e de acordo com a lei de Henry para o componente minoritário. Ache as constantes da lei de Henry.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma mistura de propanona (acetona, A) e tricloroetano (clorofórmio, C) com as pressões de vapor medidas a 35°C para diferentes concentrações de C. O objetivo é mostrar que a mistura segue a Lei de Raoult para o componente em grande excesso e a Lei de Henry para o componente minoritário. Além disso, vamos encontrar as constantes da Lei de Henry. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica de soluções, especificamente as Leis de Raoult e de Henry.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar as Leis que vamos usar:
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Lei de Raoult: Para um componente em grande quantidade na mistura, a pressão parcial $ p_A $ é dada por:onde $ x_A $ é a fração molar de A e $ p_A^0 $ é a pressão de vapor pura de A.
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Lei de Henry: Para um componente minoritário, a pressão parcial $ p_C $ é:onde $ k_H $ é a constante de Henry e $ x_C $ é a fração molar de C.
Vamos identificar qual componente é majoritário e qual é minoritário. Observando a tabela, quando $ x_C = 0 $, $ p_A = 46,3 $ kPa e $ p_C = 4,7 $ kPa. Isso indica que A (propanona) está em grande excesso inicialmente.
Passo 3
Vamos verificar se para a propanona (A) a mistura segue a Lei de Raoult. Para isso, calculamos $ p_A $ teórico usando a Lei de Raoult e comparamos com os valores dados.
Assumindo Raoult:
Onde $ p_A^0 $ é a pressão de vapor pura da propanona.
Tomando $ x_C = 0 $, temos $ x_A = 1 $ e $ p_A = 46,3 $ kPa, então:
Agora, para outros valores de $ x_C $, calculamos $ p_A = (1 - x_C) \cdot 46,3 $ kPa e comparamos com os valores da tabela.
Passo 4
Vamos calcular $ p_A $ usando Raoult para alguns pontos:
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Para $ x_C = 0,20 $:A tabela mostra $ p_A = 33,3 $ kPa. Há diferença, indicando que a Lei de Raoult não se aplica perfeitamente em todas as concentrações, mas como A é majoritário, a aproximação é razoável.
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Para $ x_C = 0,40 $:A tabela mostra $ p_A = 23,3 $ kPa.
Apesar das diferenças, a tendência geral confirma que A se comporta de maneira similar à Lei de Raoult.
Passo 5
Agora, vamos analisar o comportamento do tricloroetano ©. Como ele está em menor concentração, esperamos que siga a Lei de Henry:
Vamos usar os dados da tabela para encontrar $ k_H $.
Passo 6
Para estimar $ k_H $, podemos usar os valores de $ p_C $ para as baixas concentrações de $ x_C $.
Por exemplo, quando $ x_C = 0,20 $:
E quando $ x_C = 0,40 $:
Vamos calcular a média desses valores para obter uma estimativa mais precisa.
Resposta
A mistura de propanona e tricloroetano segue a Lei de Raoult para a propanona, que é o componente em grande excesso, e a Lei de Henry para o tricloroetano, o componente minoritário. A constante da Lei de Henry para o tricloroetano é aproximadamente $ k_H = 51,1 $ kPa.