Problema 3.6 (Sandler, 2006): Água, contida em um tanque aberto, será aquecida da temperatura ambiente (25^circ C) até 80^circ C por lenta adição de vapor, tal que todo vapor adicionado se condensará. O tanque inicialmente contém 100 kg de água e, a linha de vapor encontra-se a 3,0 bar e 300^circ C. Quantos quilogramas de vapor deverão ser adicionados de modo que a temperatura final da água seja exatamente igual a 80^circ C ? Despreze as perdas de calor da água e do tanque para o meio externo.
R: T=8,41 kg

Passo 1

O enunciado pede a massa de vapor ms a ser adicionada a 100 kg de água inicialmente a 25^circ C, de modo que, após condensação lenta do vapor (3,0 bar e 300^circ C), toda a mistura fique a 80^circ C. O processo ocorre em tanque aberto (pressão de 1 bar), sem perdas de calor. Vamos usar balanço de energia entre o vapor que entra e a água que é aquecida, recorrendo a entalpias de vapor e líquido em tabelas de água.

Passo 2

Escrevemos o balanço de energia (primeira lei, sem trabalho de controle de volume nem variação de energia cinética/potencial):
o calor cedido pelo vapor ao se condensar e resfriar de 300^circ C até 80^circ C aquece a água inicial de 25^circ C até 80^circ C. Em fórmula:
msl(hg,;3rm,bar,;300^circ C-hf,;80^circ Cr) = mwl(hf,;80^circ C-hf,;25^circ Cr),
onde mw=100 kg é a massa inicial de água.

Passo 3

Consultando tabelas de água:
hf,;25^circ Capprox104,8 rm kJ/kg, hf,;80^circ Capprox334,9 rm kJ/kg,
hg,;3rm,bar,;300^circ Capprox3075 rm kJ/kg

Passo 4

Substituindo no balanço:
msl(3075-334,9r) =100l(334,9-104,8r) Longrightarrow mscdot2740,1=100cdot230,1=23010 rm kJ,
ms=230102740,1approx8,41 rm kg

Resposta

A massa de vapor necessária é aproximadamente 8,41 kg.

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