Problema 3.16 (Sandler, 2006): Vapor a 500^circ C e 3,5 MPa, é expandido em uma turbina adiabática até uma pressão de 0,3 MPa à temperatura de 200^circ C. (a) Se a turbina gera 750 kW , qual é a vazão mássica de vapor através da turbina. (b) Se uma quebra do isolamento térmico da turbina permite a perda de calor de 60 kJ / kg de vapor, e o vapor de saída está a 150^circ C e 0,3 MPa, qual será a potência desenvolvida pela turbina, se as condições do vapor de entrada e a sua vazão mássica não mudarem?
R: (a) T=4,613 times 10^3 kg / h; (b) Potência =806,27 kJ / s

Passo 1

O enunciado trata de vapor superaquecido que entra na turbina em ,P1=3,5 MPa, T1=500^circC e sai em ,P2=0,3 MPa, T2=200^circC, gerando dot W=750 kW. A turbina é adiabática (parte (a)), e no item (b) há uma perda de calor de 60 kJ/kg e o vapor de saída fica a T3=150^circC, mesma pressão P2. Precisamos de entalpias de entrada e saída (tabelas de vapor superaquecido) e usar a primeira lei para volume de controle em regime permanente.

Passo 2

Das tabelas de vapor superaquecido toma-se
h1 approx 3450,9 kJ/kg
para ,P1=3,5 MPa,,T1=500^circC, e
h2 approx 2864,4 kJ/kg
para ,P2=0,3 MPa,,T2=200^circC.

Passo 3

Em regime permanente e sem transferência de calor, a primeira lei para a turbina (negligenciando energia cinética e potencial) é
0 + dot W ;=;dot ml(h1-h2r)
Isolando a vazão mássica dot m:
dot m ;=;dot W,h1-h2, ;=;750 kJ/s3450,9-2864,4 kJ/kg approx1,281 kg/s

Passo 4

Convertendo para kg/h:
dot m =1,281 kg/stimes3600 s/h approx4,613times10^3 kg/h

Passo 5

Para o item (b) há perda de calor de Qloss=60 kJ/kg e a saída fica em P2=0,3 MPa,,T3=150^circC. Da mesma tabela superaquecido:
h3approx2761,2 kJ/kg

Passo 6

Agora a primeira lei inclui o calor perdido:
dot Q + dot W' = dot ml(h1-h3r),
onde dot Q=dot mtimes(-60 kJ/kg). Assim
dot W' =dot ml(h1-h3r)-dot ml(60r) =dot ml[(h1-h3)-60r]
Substituindo dot m=1,281, h1=3450,9, h3=2761,2:
dot W' =1,281;l[(3450,9-2761,2)-60r] kJ/s approx806,3 kJ/s

Resposta

(a) dot mapprox4,613times10^3 kg/h
(b) dot W'approx806,3 kJ/s

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