Propano
entra em um maçarico e queima completamente com
de ar teórico, que entra a
, 1 atm e
de umidade relativa.
(b) Determine a temperatura de ponto de orvalho dos produtos, em
, a 1 atm .
(b) Determine a temperatura de ponto de orvalho dos produtos, em
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a queima completa do propano (
) com 180% do ar teórico. A gente precisa descobrir a temperatura de ponto de orvalho dos produtos dessa queima, considerando que o ar inicial está a
, 1 atm e com 60% de umidade relativa. Para resolver isso, vamos precisar entender combustão completa, cálculo de ar teórico, excesso de ar, e como determinar o ponto de orvalho a partir das condições dos produtos da combustão.
Passo 2
Primeiro, vamos balancear a equação de combustão completa do propano. A combustão completa de um hidrocarboneto como o propano reage com o oxigênio (
) para formar dióxido de carbono (
) e água (
).
A equação geral fica:
Vamos encontrar os coeficientes
,
e
balanceando a equação.
Passo 3
Balanceando o carbono:
Há 3 átomos de C no propano, então precisamos de 3 moléculas de .
Há 3 átomos de C no propano, então precisamos de 3 moléculas de
Balanceando o hidrogênio:
Há 8 átomos de H no propano, então precisamos de 4 moléculas de .
Há 8 átomos de H no propano, então precisamos de 4 moléculas de
Agora, balanceando o oxigênio:
Do lado dos produtos, temos:
Do lado dos produtos, temos:
-
: átomos de O -
: átomos de O
Total de átomos de O nos produtos:
Portanto, precisamos de 5 moléculas de
(já que cada uma tem 2 átomos de O).
A equação balanceada fica:
Passo 4
Agora, vamos considerar o excesso de ar. O enunciado diz que há 180% de ar teórico, ou seja, 80% de ar a mais que o necessário para a combustão completa.
O ar é composto principalmente de oxigênio e nitrogênio na proporção de aproximadamente 21% de
e 79% de
.
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de ar fornecido:
Com 180% de ar teórico:
Agora, calculamos o nitrogênio que acompanha o oxigênio no ar:
Para cada molécula de , temos aproximadamente 3.76 moléculas de
.
Para cada molécula de
Então:
Passo 5
Agora, vamos escrever a equação da combustão com o ar total:
Como usamos ar em excesso, todo o oxigênio necessário para a combustão já foi consumido, então o excesso de ar é:
Portanto, a equação completa fica:
Passo 6
Agora, vamos determinar as quantidades de vapor d’água nos produtos. A água formada na combustão está presente como vapor e também a umidade do ar inicial.
A umidade relativa do ar inicial é de 60%, e a temperatura é de
. Primeiro, encontramos a pressão parcial de vapor d’água no ar inicial.
Usamos a pressão de saturação da água a
, que é aproximadamente 7.38 kPa.
Então:
Passo 7
Agora, vamos calcular a quantidade total de vapor d’água nos produtos da combustão. A água formada na combustão é 4 moléculas de
por molécula de
.
Além disso, temos o vapor d’água do ar úmido inicial:
Passo 8
Para encontrar a temperatura de ponto de orvalho, precisamos determinar a temperatura na qual a água presente nos produtos da combustão começa a condensar, ou seja, onde a pressão de vapor d’água iguala a pressão de saturação.
Sabemos que a pressão total é de 1 atm (101.325 kPa). A pressão parcial de vapor d’água é 8.428 kPa.
Agora, consultamos tabelas de vapor d’água ou usamos uma equação de Antoine para encontrar a temperatura correspondente a essa pressão de vapor.
Usando a equação de Antoine:
Onde, para água:
-
-
-
-
está em mmHg
Primeiro, convertemos a pressão de kPa para mmHg:
Agora, aplicamos na equação de Antoine e resolvemos para
:
Calculando:
Rearranjando:
Então:
Finalmente:
Resposta
A temperatura de ponto de orvalho dos produtos é aproximadamente
.