Propano (C3 H8) entra em um maçarico e queima completamente com 180 % de ar teórico, que entra a 40^circ C, 1 atm e 60 % de umidade relativa.
(b) Determine a temperatura de ponto de orvalho dos produtos, em ^circ C, a 1 atm .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a queima completa do propano ( C3H8) com 180% do ar teórico. A gente precisa descobrir a temperatura de ponto de orvalho dos produtos dessa queima, considerando que o ar inicial está a 40^circC, 1 atm e com 60% de umidade relativa. Para resolver isso, vamos precisar entender combustão completa, cálculo de ar teórico, excesso de ar, e como determinar o ponto de orvalho a partir das condições dos produtos da combustão.

Passo 2

Primeiro, vamos balancear a equação de combustão completa do propano. A combustão completa de um hidrocarboneto como o propano reage com o oxigênio ( O2) para formar dióxido de carbono ( CO2) e água ( H2O).
A equação geral fica:
C3H8 + a,O2 b,CO2 + c,H2O
Vamos encontrar os coeficientes a, b e c balanceando a equação.

Passo 3

Balanceando o carbono:
Há 3 átomos de C no propano, então precisamos de 3 moléculas de CO2.
b = 3
Balanceando o hidrogênio:
Há 8 átomos de H no propano, então precisamos de 4 moléculas de H2O.
c = 4
Agora, balanceando o oxigênio:
Do lado dos produtos, temos:
  • CO2: 3 times 2 = 6 átomos de O
  • H2O: 4 times 1 = 4 átomos de O
    Total de átomos de O nos produtos: 6 + 4 = 10
Portanto, precisamos de 5 moléculas de O2 (já que cada uma tem 2 átomos de O).
a = 5
A equação balanceada fica:
C3H8 + 5,O2 3,CO2 + 4,H2O

Passo 4

Agora, vamos considerar o excesso de ar. O enunciado diz que há 180% de ar teórico, ou seja, 80% de ar a mais que o necessário para a combustão completa.
O ar é composto principalmente de oxigênio e nitrogênio na proporção de aproximadamente 21% de O2 e 79% de N2.
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de ar fornecido:
Ar teórico = 5,O2 ó
Com 180% de ar teórico:
Ar total = 1.8 times 5 = 9,O2
Agora, calculamos o nitrogênio que acompanha o oxigênio no ar:
Para cada molécula de O2, temos aproximadamente 3.76 moléculas de N2.
Então:
9,O2 times 3.76 = 33.84,N2

Passo 5

Agora, vamos escrever a equação da combustão com o ar total:
C3H8 + 9,O2 + 33.84,N2 3,CO2 + 4,H2O + (ar excedente)
Como usamos ar em excesso, todo o oxigênio necessário para a combustão já foi consumido, então o excesso de ar é:
Excesso de ar = 9 - 5 = 4,O2
Portanto, a equação completa fica:
C3H8 + 9,O2 + 33.84,N2 3,CO2 + 4,H2O + 4,O2 + 33.84,N2

Passo 6

Agora, vamos determinar as quantidades de vapor d’água nos produtos. A água formada na combustão está presente como vapor e também a umidade do ar inicial.
A umidade relativa do ar inicial é de 60%, e a temperatura é de 40^circC. Primeiro, encontramos a pressão parcial de vapor d’água no ar inicial.
Usamos a pressão de saturação da água a 40^circC, que é aproximadamente 7.38 kPa.
Então:
PH2O = 0.60 times 7.38 = 4.428,kPa

Passo 7

Agora, vamos calcular a quantidade total de vapor d’água nos produtos da combustão. A água formada na combustão é 4 moléculas de H2O por molécula de C3H8.
Além disso, temos o vapor d’água do ar úmido inicial:
Total H2O = 4 + 4.428 = 8.428,kPa

Passo 8

Para encontrar a temperatura de ponto de orvalho, precisamos determinar a temperatura na qual a água presente nos produtos da combustão começa a condensar, ou seja, onde a pressão de vapor d’água iguala a pressão de saturação.
Sabemos que a pressão total é de 1 atm (101.325 kPa). A pressão parcial de vapor d’água é 8.428 kPa.
Agora, consultamos tabelas de vapor d’água ou usamos uma equação de Antoine para encontrar a temperatura correspondente a essa pressão de vapor.
Usando a equação de Antoine:
log10 P = A - BC + T
Onde, para água:
  • A = 8.07131
  • B = 1730.63
  • C = 233.426
  • P está em mmHg
Primeiro, convertemos a pressão de kPa para mmHg:
8.428,kPa times 7.50062 = 63.21,mmHg
Agora, aplicamos na equação de Antoine e resolvemos para T:
log10 63.21 = 8.07131 - 1730.63233.426 + T
Calculando:
1.800 = 8.07131 - 1730.63233.426 + T
Rearranjando:
1730.63233.426 + T = 8.07131 - 1.800 = 6.27131
Então:
233.426 + T = 1730.636.27131 approx 276.1
Finalmente:
T = 276.1 - 233.426 = 42.7^circC

Resposta

A temperatura de ponto de orvalho dos produtos é aproximadamente 42.7,^circC.

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