Octano líquido (C8 H18) a 25^circ C e 1 atm entra em uma câmara de combustão que opera em regime permanente e queima completamente com 50 % de ar seco em excesso entrando a 48,9^circ C, 1 atm. Os produtos saem a 570^circ C, 1 atm. Determine a taxa de transferência de calor entre a câmara de combustão e sua vizinhança, em kJ por kmol de combustível de entrada. Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo. A gente tem octano líquido, que é um tipo de combustível, entrando numa câmara de combustão. A combustão acontece com 50% de ar a mais do que o necessário (excesso de ar). Precisamos calcular quanta energia está sendo transferida da câmara para o ambiente por cada kmol de octano que entra. Para isso, vamos usar conceitos de balanceamento de massa e energia em reações de combustão, além de propriedades termodinâmicas como entalpia.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão completa do octano ( C8H18 + a,O2 b,CO2 + c,H2O ). A combustão completa significa que todo o carbono vira e todo o hidrogênio vira .
Vamos balancear essa equação para encontrar os valores de , e .

Passo 3

Balanceando a equação:
  • Carbono: C8H18 + 12.5,O2 8,CO2 + 9,H2O átomos de C no octano, então precisamos de .
  • Hidrogênio: átomos de H no octano, formando .
  • Oxigênio: Nos produtos, temos de O no e de O no , totalizando de O.
Então, a quantidade de necessária é . A equação balanceada fica:

Passo 4

Agora, considerando que temos 50% de ar a mais que o necessário (excesso de ar). O ar é composto majoritariamente por oxigênio ( Excesso de ar = 50% implies Ar total = 1 + 0.5 = 1.5 vezes o ar estequiométrico ) e nitrogênio ( 12.5,O2 times 1.5 = 18.75,O2 ). Vamos calcular a quantidade total de ar fornecido.
Nitrogênio = 7921 times 18.75 approx 70.83,N2 é
Então, a quantidade de oxigênio fornecida é:
E a quantidade de nitrogênio é:
ê

Passo 5

Com isso, a equação de combustão completa com excesso de ar fica:
C8H18 + 18.75,O2 + 70.83,N2 8,CO2 + 9,H2O + (18.75 - 12.5),O2 + 70.83,N2
Simplificando, temos:
C8H18 + 18.75,O2 + 70.83,N2 8,CO2 + 9,H2O + 6.25,O2 + 70.83,N2

Passo 6

Agora, vamos fazer o balanço de energia. A energia total fornecida pelo combustível deve ser igual à energia usada para aquecer os produtos da combustão mais o calor transferido para o ambiente.
Usaremos a equação:
Q = sum De=ntes)
Onde é a taxa de transferência de calor.

Passo 7

Precisamos das entalpias de formação padrão ( ) dos reagentes e produtos a . Supondo que temos os seguintes valores (em kJ/mol):
  • (elemento em estado padrão)
  • (elemento em estado padrão)

Passo 8

Calculando a entalpia dos produtos:
sum De
E dos reagentes:

Passo 9

Agora, calculamos a variação de entalpia ( De=ntes) = -5324.2 - (-249.95) = -5074.25,kJ/mol ):
Isso significa que cada mol de octano libera de energia durante a combustão.

Passo 10

Porém, precisamos considerar que os produtos saem a uma temperatura de Q = sum ni Cp,i De. Para calcular o calor transferido para o ambiente, vamos usar a capacidade calorífica dos produtos para elevar a temperatura de (estado inicial) até .
Assumindo que a mistura de produtos tem uma capacidade calorífica média , podemos calcular:
Onde .

Passo 11

Supondo valores aproximados de Q = [8 times 37 + 9 times 34 + 6.25 times 29 + 70.83 times 29] times 545 para os gases:
  • Q = [296 + 306 + 181.25 + 2054.67] times 545 = 2841.92 times 545 approx 1,547,555,J/mol = 1547.56,kJ/mol :
  • :
  • :
  • :
Calculando:

Resposta

A taxa de transferência de calor entre a câmara de combustão e sua vizinhança é de aproximadamente por kmol de octano de entrada.

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