Octano líquido
a
e 1 atm entra em uma câmara de combustão que opera em regime permanente e queima completamente com
de ar seco em excesso entrando a
. Os produtos saem a
. Determine a taxa de transferência de calor entre a câmara de combustão e sua vizinhança, em kJ por kmol de combustível de entrada. Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo. A gente tem octano líquido, que é um tipo de combustível, entrando numa câmara de combustão. A combustão acontece com 50% de ar a mais do que o necessário (excesso de ar). Precisamos calcular quanta energia está sendo transferida da câmara para o ambiente por cada kmol de octano que entra. Para isso, vamos usar conceitos de balanceamento de massa e energia em reações de combustão, além de propriedades termodinâmicas como entalpia.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão completa do octano (
). A combustão completa significa que todo o carbono vira
e todo o hidrogênio vira
.
Vamos balancear essa equação para encontrar os valores de
,
e
.
Passo 3
Balanceando a equação:
- Carbono:
átomos de C no octano, então precisamos de . - Hidrogênio:
átomos de H no octano, formando . - Oxigênio: Nos produtos, temos
de O no e de O no , totalizando de O.
Então, a quantidade de
necessária é
. A equação balanceada fica:
Passo 4
Agora, considerando que temos 50% de ar a mais que o necessário (excesso de ar). O ar é composto majoritariamente por oxigênio (
) e nitrogênio (
). Vamos calcular a quantidade total de ar fornecido.
Então, a quantidade de oxigênio fornecida é:
E a quantidade de nitrogênio é:
Passo 5
Com isso, a equação de combustão completa com excesso de ar fica:
Simplificando, temos:
Passo 6
Agora, vamos fazer o balanço de energia. A energia total fornecida pelo combustível deve ser igual à energia usada para aquecer os produtos da combustão mais o calor transferido para o ambiente.
Usaremos a equação:
Onde
é a taxa de transferência de calor.
Passo 7
Precisamos das entalpias de formação padrão (
) dos reagentes e produtos a
. Supondo que temos os seguintes valores (em kJ/mol):
-
-
-
-
(elemento em estado padrão) -
(elemento em estado padrão)
Passo 8
Calculando a entalpia dos produtos:
E dos reagentes:
Passo 9
Agora, calculamos a variação de entalpia (
):
Isso significa que cada mol de octano libera
de energia durante a combustão.
Passo 10
Porém, precisamos considerar que os produtos saem a uma temperatura de
. Para calcular o calor transferido para o ambiente, vamos usar a capacidade calorífica dos produtos para elevar a temperatura de
(estado inicial) até
.
Assumindo que a mistura de produtos tem uma capacidade calorífica média
, podemos calcular:
Onde
.
Passo 11
Supondo valores aproximados de
para os gases:
-
: -
: -
: -
:
Calculando:
Resposta
A taxa de transferência de calor entre a câmara de combustão e sua vizinhança é de aproximadamente
por kmol de octano de entrada.