As propriedades de um certo gás podem ser relacionadas pela equação de estado dos gases ideais
. A constante particular para esse gás
possui valor de 0,297
.K. Para esse gás, responda:
Quantas propriedades independentes são necessárias para especificar o estado de uma quantia fixa de massa desse gás?
Quantas propriedades independentes são necessárias para especificar o estado de uma quantia fixa de massa desse gás?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um gás que obedece à equação de estado dos gases ideais
onde
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a massa fixa do gás, -
é a constante específica, -
é a temperatura.
O que a questão quer saber é: “Quantas propriedades independentes eu preciso fixar para determinar completamente o estado desse gás?”
Conteúdo: propriedades de estado e grau de liberdade de um gás ideal.
Conteúdo: propriedades de estado e grau de liberdade de um gás ideal.
Passo 2
Vamos entender o que é “propriedade independente” e “estado”.
- Uma propriedade (ou variável de estado) é qualquer grandeza como
, , , etc. - “Independente” significa que a gente consegue variar aquela grandeza sem automaticamente fixar outra (ou seja, não está “presa” a uma relação).
- O estado do gás fica totalmente definido assim que você souber valores suficientes dessas propriedades.
No nosso caso, as variáveis possíveis são
,
e
. Porém, elas não são independentes porque estão ligadas pela equação
Isso implica que, se eu conhecer dois desses três valores (por exemplo,
e
), eu já posso calcular o terceiro (
), usando
Passo 3
Em termos gerais, se você tem
variáveis e existe 1 equação que as relaciona, o número de variáveis independentes (ou grau de liberdade) é
Aqui
(
,
e
), logo
Resposta
Você precisa de 2 propriedades independentes para especificar o estado desse gás.