As propriedades de um certo gás podem ser relacionadas pela equação de estado dos gases ideais P V=M R T. A constante particular para esse gás R possui valor de 0,297 kJ / kg.K. Para esse gás, responda:
Quantas propriedades independentes são necessárias para especificar o estado de uma quantia fixa de massa desse gás?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um gás que obedece à equação de estado dos gases ideais
P,V = M,R,T
onde
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a massa fixa do gás,
  • é a constante específica,
  • é a temperatura.
O que a questão quer saber é: “Quantas propriedades independentes eu preciso fixar para determinar completamente o estado desse gás?”
Conteúdo: propriedades de estado e grau de liberdade de um gás ideal.

Passo 2

Vamos entender o que é “propriedade independente” e “estado”.
  • Uma propriedade (ou variável de estado) é qualquer grandeza como P,V = M,R,T , V = M,R,TP , , etc.
  • “Independente” significa que a gente consegue variar aquela grandeza sem automaticamente fixar outra (ou seja, não está “presa” a uma relação).
  • O estado do gás fica totalmente definido assim que você souber valores suficientes dessas propriedades.
No nosso caso, as variáveis possíveis são , e . Porém, elas não são independentes porque estão ligadas pela equação
Isso implica que, se eu conhecer dois desses três valores (por exemplo, e ), eu já posso calcular o terceiro ( ), usando

Passo 3

Em termos gerais, se você tem n - 1 variáveis e existe 1 equação que as relaciona, o número de variáveis independentes (ou grau de liberdade) é
graus de liberdade = 3 - 1 = 2
Aqui ( , e ), logo

Resposta

Você precisa de 2 propriedades independentes para especificar o estado desse gás.

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