As propriedades de um certo gás podem ser relacionadas pela equação de estado dos gases ideais
. A constante particular para esse gás
possui valor de 0,297
.K. Para esse gás, responda:
Quais propriedades da equação de estado são intensivas e quais são extensivas?
Quais propriedades da equação de estado são intensivas e quais são extensivas?
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos a equação de estado dos gases ideais
onde
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a massa de gás, -
é a constante específica do gás ( ), -
é a temperatura.
O conteúdo aqui é identificar, a partir dessa equação, quais dessas variáveis são propriedades intensivas (não dependem da quantidade de gás) e quais são extensivas (dependem da quantidade de gás). Para isso, vamos precisar das definições de propriedades intensivas e extensivas e aplicá-las a cada termo.
Passo 2
Vamos lembrar direitinho o que significa cada tipo de propriedade:
- Propriedade intensiva: não muda se eu duplicar ou reduzir o sistema. Exemplo clássico: temperatura de um copo de água a 20 °C continua 20 °C mesmo que eu divida o copo ao meio.
- Propriedade extensiva: muda proporcionalmente à quantidade de substância. Se eu tiver dois copos de água iguais e juntar, o volume dobra.
Em termos mais formais:
- Se eu duplico a massa de gás, uma propriedade intensiva permanece igual.
- Se eu duplico a massa de gás, uma propriedade extensiva também dobra.
Passo 3
Agora, vamos testar cada variável da equação
:
-
Pressão
: - Se eu duplicar a massa de gás mantendo a mesma temperatura e confinando do mesmo jeito, a pressão não muda (supondo que o volume se ajuste, mas a pressão num sistema em equilíbrio é uma “cara” do sistema, não de quanta massa eu tenho).
- Logo,
é intensiva.
-
Volume
: - Se eu colocar duas vezes mais gás na mesma condição de pressão e temperatura, vou precisar de dobrar o volume para manter o equilíbrio.
- Logo,
é extensiva.
-
Massa
: - Obviamente, se eu tenho o dobro de moléculas, é o dobro de massa.
- Então,
é extensiva.
-
Temperatura
: - É a medida de agitação das moléculas; se eu dividir meu sistema em dois, cada parte segue na mesma temperatura.
- Logo,
é intensiva.
-
Constante
: - É uma constante específica do gás, não muda se eu tiver mais ou menos massa.
- Portanto, também é intensiva (ela não “cresce” com a quantidade de gás).
Resposta
Propriedades intensivas:
,
e
Propriedades extensivas:
e