As propriedades de um certo gás podem ser relacionadas pela equação de estado dos gases ideais P V=M R T. A constante particular para esse gás R possui valor de 0,297 kJ / kg.K. Para esse gás, responda:
Quais propriedades da equação de estado são intensivas e quais são extensivas?

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos a equação de estado dos gases ideais
P,V ;=; M,R,T
onde
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a massa de gás,
  • é a constante específica do gás ( ),
  • é a temperatura.
O conteúdo aqui é identificar, a partir dessa equação, quais dessas variáveis são propriedades intensivas (não dependem da quantidade de gás) e quais são extensivas (dependem da quantidade de gás). Para isso, vamos precisar das definições de propriedades intensivas e extensivas e aplicá-las a cada termo.

Passo 2

Vamos lembrar direitinho o que significa cada tipo de propriedade:
  1. Propriedade intensiva: não muda se eu duplicar ou reduzir o sistema. Exemplo clássico: temperatura de um copo de água a 20 °C continua 20 °C mesmo que eu divida o copo ao meio.
  2. Propriedade extensiva: muda proporcionalmente à quantidade de substância. Se eu tiver dois copos de água iguais e juntar, o volume dobra.
Em termos mais formais:
  • Se eu duplico a massa de gás, uma propriedade intensiva permanece igual.
  • Se eu duplico a massa de gás, uma propriedade extensiva também dobra.

Passo 3

Agora, vamos testar cada variável da equação :
  1. Pressão :
    • Se eu duplicar a massa de gás mantendo a mesma temperatura e confinando do mesmo jeito, a pressão não muda (supondo que o volume se ajuste, mas a pressão num sistema em equilíbrio é uma “cara” do sistema, não de quanta massa eu tenho).
    • Logo, é intensiva.
  2. Volume :
    • Se eu colocar duas vezes mais gás na mesma condição de pressão e temperatura, vou precisar de dobrar o volume para manter o equilíbrio.
    • Logo, é extensiva.
  3. Massa :
    • Obviamente, se eu tenho o dobro de moléculas, é o dobro de massa.
    • Então, é extensiva.
  4. Temperatura :
    • É a medida de agitação das moléculas; se eu dividir meu sistema em dois, cada parte segue na mesma temperatura.
    • Logo, é intensiva.
  5. Constante :
    • É uma constante específica do gás, não muda se eu tiver mais ou menos massa.
    • Portanto, também é intensiva (ela não “cresce” com a quantidade de gás).

Resposta

Propriedades intensivas:
, e
Propriedades extensivas:
e

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