Q5.11 Your roommate decides to cool the kitchen by opening the refrigerator. Will this strategy work? Explain your reasoning.

Passo 1

O enunciado pergunta se abrir a porta da geladeira para “esfriar a cozinha” funciona. Informações relevantes dadas (implícitas pelo enunciado):
  • Há uma geladeira elétrica fechada normalmente; o colega abre a porta para que o ar frio interno entre na cozinha.
  • A cozinha é o ambiente que se quer esfriar; assumimos que a cozinha é um espaço fechado (sem expulsar calor para fora do prédio).
  • Não foram fornecidos números; a resposta deve ser conceitual e baseada nas leis de conservação de energia.

Passo 2

Como a geladeira funciona (explicação didática passo a passo):
  • Uma geladeira remove calor de um espaço frio (o interior) e libera calor em um espaço mais quente (o ambiente da cozinha). Para fazer isso ela consome energia elétrica para mover um compressor: essa energia elétrica é transformada em trabalho e calor dissipado.
  • Vamos definir símbolos para ficar claro:
    • Q_{\text{in}} = quantidade de calor retirada do espaço frio (no caso, quando a porta está aberta, parte desse calor vem da cozinha);
    • W = trabalho/energia elétrica fornecido ao compressor (toda essa energia acaba virando calor no ambiente, direta ou indiretamente);
    • Q_{\text{out}} = quantidade de calor rejeitada ao ambiente (rodando o ciclo, a geladeira libera calor nas bobinas externas).
  • Princípio de conservação de energia para o ciclo da geladeira (primeira lei da termodinâmica aplicada ao refrigerador): a energia rejeitada ao ambiente é a soma do calor retirado do interior mais o trabalho fornecido:
Q_{\text{out}} = Q_{\text{in}} + W.
Expliquei o que cada termo significa acima: Q_{\text{in}} sai do interior; W é a energia elétrica consumida; Q_{\text{out}} vai para a cozinha.

Passo 3

O que acontece quando a porta fica aberta:
  • Ao abrir a porta, o ar mais frio da geladeira mistura com o ar da cozinha; calor flui espontaneamente da cozinha (mais quente) para o interior frio da geladeira. Assim, a geladeira passa a retirar calor que, em larga medida, vem da própria cozinha. Ou seja, Q_{\text{in}} é aumentado e esse calor originalmente estava na cozinha.
  • A geladeira então trabalha para remover esse calor, consumindo energia elétrica W, e rejeita ao ambiente da cozinha a quantidade Q_{\text{out}} = Q_{\text{in}} + W.
  • Comparando: a cozinha perde inicialmente Q_{\text{in}} (porque esse calor foi “sugado” para o interior), mas em seguida recebe de volta Q_{\text{out}}. O ganho líquido de calor do ambiente cozinha é
\Delta Q_{\text{cozinha}} = Q_{\text{out}} - Q_{\text{in}} = W.
Portanto, a cozinha recebe mais calor do que perdeu: exatamente a energia elétrica W que alimenta o compressor — e W>0.

Passo 4

Interpretação com a eficiência da geladeira (coeficiente de desempenho) e um exemplo numérico simples para fixar a ideia:
  • Definimos o coeficiente de desempenho da geladeira (COP) como
\text{COP} = \frac{Q_{\text{in}}}{W}.
Rearranjando, W = \dfrac{Q_{\text{in}}}{\text{COP}}. Substituindo em Q_{\text{out}}:
Q_{\text{out}} = Q_{\text{in}} + W = Q_{\text{in}}\left(1 + \frac{1}{\text{COP}}\right).
  • Mesmo que \text{COP}>1 (geladeiras eficientes costumam ter \text{COP} entre cerca de 1 e 4, dependendo das condições), o fator 1 + 1/\text{COP} é maior que 1, logo Q_{\text{out}}>Q_{\text{in}}.
  • Exemplo numérico simples (sem calculadora): suponha que, ao abrir a porta, a geladeira retire Q_{\text{in}}=100 J da cozinha por unidade de tempo e que a geladeira tenha \text{COP}=2. Então W=100/2=50 J e Q_{\text{out}}=100+50=150 J. A cozinha acaba com 150-100=50 J a mais por unidade de tempo — ou seja, aquece.

Passo 5

Observações práticas e conclusão intuitiva:
  • No curto prazo você pode sentir uma corrente de ar frio próximo à porta aberta: isso dá a sensação imediata de resfriamento local. Mas é apenas local e temporário; a geladeira passa a operar mais (ou por mais tempo) e libera mais calor para a cozinha no total.
  • Se a cozinha estivesse ventilada para fora do prédio (por exemplo com um exaustor que expelisse calor para fora), o balanço poderia mudar — mas na situação típica de um cômodo fechado, o calor extra gerado pelo compressor fica no cômodo.
  • Portanto abrir a geladeira para esfriar a cozinha é contraproducente: no balanço final a cozinha aquece, não esfria.

Resposta

Não — abrir a geladeira para “esfriar” a cozinha é contraproducente: a geladeira retira calor do ar e consome energia W do compressor, e o calor rejeitado ao ambiente é Q_{\text{out}}=Q_{\text{in}}+W, ou seja, a cozinha recebe mais calor do que foi retirado, aquecendo-se no total.

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