(QUESTÃO DA P1 DE 2023) Uma máquina de Carnot é utilizada (hipoteticamente) para gerar trabalho e girar uma roda. Para isso, conta com dois reservatórios de calor, a
e
, respectivamente. Além disso, consegue trocar 250 J de calor com a fonte fria a cada ciclo. Calcule:
A quantidade de calor que precisa ser fornecida;
A quantidade de calor que precisa ser fornecida;
Passo 1
Beleza, então a ideia é resolver quanto de calor
a máquina de Carnot precisa receber de uma fonte quente a
(373 K) pra, depois de rejeitar
pra fonte fria a
(303 K), trabalhar no ciclo. O conteúdo aqui é Termodinâmica – eficiência de máquina térmica de Carnot. Vamos precisar:
- Converter temperaturas em Kelvin.
- Lembrar a definição de eficiência
de Carnot: . - Relacionar
, e .
Passo 2
Primeiro passo “prático”: converter °C em Kelvin porque na termodinâmica a gente usa a escala absoluta.
Passo 3
Agora a eficiência de uma máquina de Carnot vale:
Isso vem da Segunda Lei da Termodinâmica e diz quanta fração do calor de entrada vira trabalho.
Passo 4
Também sabemos que eficiência é trabalho útil dividido pelo calor de entrada:
Mas, num ciclo, o trabalho
é a diferença entre o calor que entra e o calor que sai:
Juntando as coisas:
Como
também vale
, temos:
Dali isolamos
:
Passo 5
Basta agora colocar
,
e
:
Resposta
A máquina precisa receber aproximadamente
de calor na fonte quente.